fundamentos

Perspectiva educativa de las matemáticas
un tema sobre lógica, o unas demostraciones aisladas sobre temas como la geometría.
Este componente del conocimiento matemático deberá estar presente en la experiencia
matemática de los estudiantes desde los niveles de educación infantil. Razonar de
manera matemática es un hábito, y como todos los hábitos se debe desarrollar mediante
un uso consistente en muchos contextos.
5. Conexiones matemáticas
Cuando los estudiantes pueden conectar las ideas matemáticas entre sí, con las
aplicaciones a otras áreas, y en contextos de su propio interés, la comprensión
matemática es más profunda y duradera. Podemos postular que sin conexión no hay
comprensión, o ésta comprensión es débil y deficiente. Mediante una instrucción que
enfatiza las interrelaciones entre las ideas matemáticas, los estudiantes no sólo aprenden
matemáticas, sino que también aprecian la utilidad de las matemáticas.
Las matemáticas no se deben ver como una colección de partes separadas, aunque
con frecuencia se divide en temas que se presentan desconectados. Las matemáticas son
un campo integrado de estudio, por lo que los matemáticos profesionales prefieren
referirse a su disciplina en singular: la Matemática. Concebir las matemáticas como un
todo resalta la necesidad de estudiar y pensar sobre las conexiones internas de la
disciplina, tanto en un nivel particular del currículo como entre distintos niveles. Para
enfatizar las conexiones, los profesores deben conocer las necesidades de sus
estudiantes, así como las matemáticas que estudiaron en los niveles anteriores, y las que
estudiarán en los siguientes.
28. Estudia las conexiones del concepto de polígono con otras ideas matemáticas.
Elabora un mapa conceptual que ponga de relieve estas relaciones.
6. Institucionalización
Las matemáticas constituyen un sistema conceptual lógicamente organizado. Una
vez que un objeto matemático ha sido aceptado como parte de dicho sistema puede ser
considerado como una realidad cultural, fijada mediante el lenguaje, y un componente
de la estructura lógica global. En el proceso de estudio matemático habrá pues una fase
en la que se fija una "manera de decir", públicamente compartida, que el profesor
deberá poner a disposición de los alumnos en un momento determinado.
Los profesores en formación de los distintos niveles educativos deberán conocer
la importancia de los seis procesos de índole matemática que hemos descrito, y tenerlos
en cuenta en su trabajo como directores y ayudantes de los procesos de estudio
matemático de los niños.
29. A partir de la observación de una sesión de clase de matemáticas identifica los
diferentes procesos que se ponen en juego entre los descritos anteriormente.
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