fundamentos

J. D. Godino, C. Batanero y V. Font
piensan que hay que eliminar el error a toda costa. Cambiar su manera de pensar implica
un cierto cambio en la relación de dicho profesor con respecto a la actividad
matemática.
El modelo de aprendizaje es también determinante. En un aprendizaje conductista, el
error tiene que ser corregido, mientras que es constitutivo del conocimiento en un
aprendizaje de tipo constructivista.
Algunas causas de errores y dificultades son las siguientes:
1. Dificultades relacionadas con los contenidos matemáticos
La abstracción y generalización de las matemáticas es una posible causa de las
dificultades de aprendizaje. El análisis del contenido matemático permite prever su
grado de dificultad potencial e identificar las variables a tener en cuenta para facilitar su
enseñanza.
• A veces el error no se produce por una falta de conocimiento, sino porque el alumno
usa un conocimiento que es válido en algunas circunstancias, pero no en otras en las
cuales se aplica indebidamente. Decimos que existe un obstáculo. Con frecuencia el
origen de los errores no es sencillo de identificar, aunque a veces se encuentran
ciertos errores recurrentes, para los cuales la investigación didáctica aporta
explicaciones y posibles maneras de afrontarlos.
Ejemplo
La ordenación de los números decimales 2'47 y 2'328 es una tarea para la que un alto
porcentaje de alumnos dicen que 2'328 es mayor que 2'47, "porque 328 es mayor que 47".
Los números decimales los están considerando como si fueran "dos números naturales
separados por una coma", y comparan ambos números separadamente.
La identificación de tales obstáculos revela complejidades del significado de los
objetos matemáticos que pueden pasar inadvertidas. La superación del obstáculo
requiere que el alumno construya un significado personal del objeto en cuestión
suficientemente rico, de manera que la práctica que es adecuada en un cierto contexto
no se use en otro en el que no es válida. Parece razonable pensar que si un tipo de error
se manifiesta en un cierto número de alumnos de manera persistente en una tarea, su
origen se debe buscar en los conocimientos requeridos por la tarea, y no tanto en los
propios alumnos.
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