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Enseñanza y aprendizaje de las matemáticas ANEXO 2.1: ESTANDARES SOBRE LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS (NCTM, 1991) ESTÁNDAR 1: TAREAS MATEMÁTICAS VALIOSAS El profesor de matemáticas debería plantear tareas que estén basadas en: * unas matemáticas significativas y razonables; * el conocimiento de los intereses, experiencias y comprensión de los estudiantes; 79
J. D. Godino, C. Batanero y V. Font * el conocimiento de los distintos modos en que aprenden los alumnos: y que * comprometa el intelecto de los estudiantes; * desarrolle la comprensión y destrezas matemáticas de los estudiantes; * estimule a los estudiantes a hacer conexiones y a desarrollar un marco coherente para las ideas matemáticas; * exija la formulación y resolución de problemas y el razonamiento matemático; * promueva la comunicación sobre las matemáticas; * presente las matemáticas como una actividad humana en desarrollo; * muestre sensibilidad y tenga en cuenta las diversas disposiciones y experiencias previas de los estudiantes; * promueva el desarrollo de las disposiciones para hacer matemáticas de los estudiantes. ESTÁNDAR 2: EL PAPEL DEL PROFESOR EN EL DISCURSO El profesor de matemáticas debería organizar el discurso mediante * el planteamiento de cuestiones y tareas que pongan de manifiesto, comprometan y desafíen el pensamiento de cada estudiante; * escuchar cuidadosamente las ideas de los estudiantes; * pidiendo a los estudiantes que clarifiquen y justifiquen sus ideas oralmente y por escrito; * decidiendo cuáles ideas de las que los estudiantes afloran durante una discusión se van a tratar con detalle; * decidiendo cuando y cómo asociar una notación y el lenguaje matemático a las ideas de los estudiantes; * decidir cuando proporcionar una información, cuando clarificar una cuestión, cuando modelizar, cuando llevar el protagonismo, y cuando dejar al estudiante luchar contra una dificultad; * registrar la participación de cada estudiante en las discusiones y decidir cuando y como animar a cada estudiante a participar. ESTÁNDAR 3: EL PAPEL DEL ESTUDIANTE EN EL DISCURSO El profesor de matemática debería promover un discurso de la clase en el que los estudiantes - * escuchen, respondan y pregunten al profesor y unos a otros; * usen una variedad de herramientas para razonar, hacer conexiones, resolver problemas y comunicarlos; * plantear problemas y cuestiones; * hacer conjeturas y presentar soluciones; * explorar ejemplos y contraejemplos para investigar y conjeturar; 80
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