fundamentos

Enseñanza y aprendizaje de las matemáticas
Ejemplo 4
En el ítem adjunto se obtienen
habitualmente porcentajes de
respuestas correctas bastante
desiguales a las partes a) y b) (del
orden del 90% a la a) y del 40% a la
b).
Alrededor del 40% de alumnos de 6º
de primaria afirman que el perímetro
de la región B es mayor que el de la A.
Estos alumnos consideran que el área y
el perímetro son magnitudes
relacionadas de manera que varían en
el mismo sentido. "A más área, mayor
perímetro". Se ve sin dificultad que la
parcela B es mayor que la A (área B >
área A). Deducen de esto que el
perímetro de B será mayor que el de A.
Un terreno se ha dividido como se indica en la figura.
Señalar en cada caso la respuesta que consideres
correcta:
a) - El área de la parcela A es la más grande
- Las dos parcelas tienen igual área
- El área de la parcela B es la más grande.
b)- El perímetro de la parcela A es el mayor
- Las dos parcelas tienen el mismo perímetro
- El perímetro de la parcela B es el mayor.
2. Dificultades causadas por la secuencia de actividades propuestas
Se puede dar el caso de que la propuesta de actividades que presenta el profesor a
los alumnos no sea potencialmente significativa, por causas diferentes:
a) Cuando el profesor no estructura bien los contenidos que quiere enseñar.
b) Cuando los materiales que ha escogido, como por ejemplo los libros de texto, no
son claros -ejercicios y problemas confusos, mal graduados, rutinarios y
repetitivos, errores de edición, etc.
c) Cuando la presentación del tema que hace el profesor no es clara ni está bien
organizada -no se le entiende cuando habla, habla demasiado rápido, la
utilización de la pizarra es caótica, no pone suficiente énfasis en los conceptos
clave del tema, etc.
El profesor debe analizar las características de las situaciones didácticas sobre las
cuales puede actuar, y su elección afecta al tipo de estrategias que pueden implementar
los estudiantes, conocimientos requeridos, etc. Estas características suelen denominarse
variables didácticas y pueden ser relativas al enunciado de los problemas o tareas, o
también a la organización de la situación (trabajo individual, en grupo, etc.).
La edad de los alumnos o sus conocimientos previos influyen sobre el éxito de una
tarea. Pero sobre estas variable poco o nada puede hacer el profesor en el momento en
que gestiona la situación. En consecuencia, no se trata de variables didácticas.
Ejemplo
En un problema del tipo, "Juan tenía 69 bolas, gana 2. ¿Cuántas bolas tiene ahora?" los
valores numéricos elegidos permiten que el alumno encuentre la solución con la estrategia
simple del recuento (69, 70, 71). Si cambia el enunciado de manera que en lugar de ganar 2
4 Briand, J. y Chevalier, M.C (1995). Les enjeux didactiques dans l'ensignement des mathématiques.
Paris: Hatier.
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