fundamentos

J. D. Godino, C. Batanero y V. Font
conceptual y procedimental de cada núcleo conceptual matemático: números,
operaciones, geometría, medición, estadística, probabilidad, funciones y álgebra y
los relacione entre sí.
• Deben tratar de que todos los estudiantes formulen y resuelvan una amplia variedad
de problemas, hagan conjeturas, den argumentos, validen soluciones, y evalúen si
las afirmaciones matemáticas son o no plausibles.
• Deben estimular la disposición de los estudiantes para usar e interesarse por las
matemáticas, para apreciar su belleza y utilidad, y comprender a los que se quedan
atascados o despistados.
• Deben ayudar a los estudiantes a reconocer que en el trabajo matemático llegamos a
veces a callejones sin salida y animarles a perseverar cuando se enfrentan con
problemas intrincados, así como a desarrollar auto confianza e interés.
2. Lo que los estudiantes aprenden está fundamentalmente conectado con el cómo lo
aprenden
Las oportunidades de los estudiantes para aprender matemáticas dependen del
entorno y del tipo de tareas y discurso en que participan. Lo que los estudiantes
aprenden -sobre conceptos y procedimientos particulares así como su capacidad de
razonamiento - depende de cómo se implican en la actividad en clase de matemáticas.
Su actitud hacia las matemáticas también queda marcada por tales experiencias. Por
consiguiente, hemos de cuidar no sólo el currículo, sino también la metodología de
enseñanza si queremos desarrollar la capacidad matemática de los estudiantes.
3. Todos los estudiantes pueden aprender a pensar matemáticamente
Cada estudiante puede -y debe- aprender a razonar y resolver problemas, hacer
conexiones a través de una rica red de tópicos y experiencias, y a comunicar ideas
matemáticas. Aunque los objetivos tales como hacer conjeturas, argumentar sobre las
matemáticas usando la evidencia matemática, formular y resolver problemas parezcan
complejos, no están destinados sólo a los chicos "brillantes" o "capaces
matemáticamente".
4. La enseñanza es una práctica compleja y por tanto no reducible a recetas o
prescripciones
Ejemplo
La enseñanza de las matemáticas se apoya en el conocimiento de varios dominios:
- conocimiento general de las matemáticas,
- de cómo los estudiantes aprenden matemáticas en general,
- del contexto de la clase, la escuela y la sociedad,
- la enseñanza es específica del contexto.
El conocimiento teórico general sobre el desarrollo del adolescente, puede sólo
parcialmente informar una decisión sobre estudiantes particulares aprendiendo un concepto
matemático particular en un contexto dado.
Los profesores combinan el conocimiento procedente de estos dominios diferentes
para decidir cómo responder a la pregunta de un estudiante, cómo representar una idea
matemática particular, hasta cuándo proseguir con la discusión de un problema, o qué
tarea usar para introducir a los estudiantes en un tópico nuevo. Estas decisiones
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