fundamentos

J. D. Godino, C. Batanero y V. Font
papel y un lápiz? ¿Y si la hoja es cuadriculada? ¿Cómo se podría completar la tarea si
queremos que aparezcan los cuatro tipos de situaciones: acción, formulación, validación e
institucionalización?
5. NORMAS SOCIOMATEMÁTICAS. CONTRATO DIDÁCTICO
La clase de matemáticas está con frecuencia regida por "obligaciones" o normas no
explícitas entre el profesor y los alumnos. Estas "normas sociales" guían la colaboración
de los alumnos, y sus obligaciones, así como su forma de reaccionar ante un error o una
indicación del profesor.
Ejemplos
Los niños suponen que han de ser críticos hacia las afirmaciones, tanto propias como de
otros niños.
Se espera del alumno que explique las soluciones de los problemas que el profesor le
propone.
El profesor es quien pone los exámenes. Los alumnos aceptan la calificación del profesor.
Estas normas determinan un microcultura del aula y tienen las siguientes
características:
• Algunas son generales y se pueden aplicar a cualquier disciplina.
• Regulan el funcionamiento de las actividades docentes y discentes.
Llamamos contrato pedagógico al conjunto de estas normas que no están ligadas a
una disciplina específica. Otras normas son específicas de la actividad matemática,
regulan, por ejemplo, las argumentaciones matemáticas e influyen en las oportunidades
de aprendizaje.
Ejemplos:
Hay un acuerdo sobre lo que es "matemáticamente diferente", o "matemáticamente
relevante " en el aula. Así, cuando esperamos que el niño resuelva un problema de forma
aritmética y uno de los alumnos idea una solución original y completamente inesperada
También hay un convenio implícito sobre lo que es "matemáticamente eficiente",
"matemáticamente elegante", o "matemáticamente aceptable".
En didáctica de las matemáticas se habla de contrato didáctico para describir y
explicar las obligaciones o normas no explícitas que rigen las interacciones entre el
profesor y los alumnos en el aula de matemáticas (en general de una disciplina
específica). El "contrato didáctico" regula los derechos y obligaciones del profesor y los
alumnos. Es el resultado de un proceso de negociación entre los alumnos, el profesor y
el medio educativo. Uno de los componentes esenciales del contrato didáctico son los
criterios de evaluación explícitos, pero hay otros no explicitados que sólo se detectan
cuando el profesor plantea actividades poco habituales que vulneran las reglas del
contrato, lo cual produce el consiguiente desconcierto en los alumnos. Los alumnos, en
su adaptación al medio escolar, llegan a desarrollar un sentido que les permite captar
cuáles son las reglas del contrato didáctico en cada caso.
La importancia de los fenómenos de contrato didáctico se debe a que condicionan de
manera determinante el tipo de aprendizaje. La actitud del profesor determina con
frecuencia de manera inconsciente las relaciones de los alumnos con la matemática. Por
ejemplo:
• actitud de espera de la explicación del profesor,
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