Física III (222 Problemas Resueltos)

q
2
k d
4 d 8 L
o
2
2 2 1/
5
d 8q L / k 4 o
3
2
E
E 2 k i
9 10
2 ( 910 . )( 810 . ) i
E
10, 2 i N / C
A
9 10 2 1 2 2 /
d ( 8)( 910 . )( 210 . ) ( 10 ) / 910 .
1 5
5 15
d 2 10
1 /
.
5
d
0,
2
cm
Solución: 02
Representemos los vectores de posición
del punto y la carga eléctrica.
Z
z=+1
dq= dz
B
Nota
La segunda integral es nula, pues, el in
tegrando es impar en la variable de integración
z.
Solución: 03
Representemos las líneas de fuerza del
campo eléctrico pasando a través del área
de 40,2 m 2 .
E
A
r - r’
r’
(1,0,0)
X
r
0
z=-1
Y
R
En la Fig., el campo eléctrico en (1, 0, 0),
creado por el diferencial de carga dq, es:
dE
dE
k
dq
r r'
3
dz
k
2 3/
2
( z 1)
( r r')
( i z k )
dz
z dz
E k [ 1
1
i
k
2 3/ 2 2 3/
2
]
1 ( z 1)
1 ( z 1)
E 2k i
1
dz
2 3 2
0 ( z 1) /
E 2k 2
i z / z 1
1
0
Aplicando proporcionalidad, hallemos el
flujo que pasa por el área A=40,2 m 2 , así:
(4
E
)(4)
E
2
50
10 C
40,2
Luego, la carga neta negativa que encierra
la concha esférica es:
Q E 50 C
C
Nota
La carga eléctrica " Q"
es negativa,
por que, el flujo de campo eléctrico
ingresa a la concha, ver Fig.
Solución: 04
C
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