Física III (222 Problemas Resueltos)

Universidad Nacional Mayor de San Marcos
(Universidad del Perú, DECANA DE AMERICA)
Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica
Primer Examen de Teoría de Campos I
Resolver tres o cuatro problemas cualesquiera de los siete propuestos.
01. En la Fig.01 las cuatro partes iguales del hemisferio conductor hueco de radio R=20 cm,
tienen densidades de carga superficiales uniformes iguales a: 1 ( o o 0 90 ),
o
o
o
2 2 ( 90 180 ), 3 3 ( 180 270 ), 4 4 ( 270 360 ). Ha
llar la magnitud de la fuerza eléctrica ejercida sobre la carga puntual "q o ". (k=9 10 9
N m 2 /C 2 , 8 10 -11 C/m 2 ) (5 ptos)
a) 1,1q 0 b) 2,1q 0 c) 4,1q 0 d) 6,1q 0 e) 8,1q 0
02. En la Fig.02, probar que el período de las pequeñas oscilaciones que realiza la partícula
2 2 1/2
de masa "m" y carga positiva "q o " alrededor del centro 0 es: T [4 m oR / ] , al
sacarse de su posición de equilibrio. Las densidades de carga lineal uniformes de los a
nillos de radios "R" es " ". (Despreciar la fuerza de gravedad) (5 ptos)
o
o
o
z
- -
R
q 0
R
0
q 0
R
y
x
d
d
Fig.01
Fig.02
03. En la Fig.03, las mitades del cascarón esférico metálico de radio R=40 cm, tienen densida
des de carga uniformes de = 8 10 -11 C/m 2 cada uno. Hallar la magnitud del campo e
léctrico en el punto P. (k=9 10 9 N m 2 /C 2 )
(5 ptos)
a) 1,07 N/C b) 1,27 N/C c) 1,47 N/C d) 1,67 N/C e) 1,87 N/C
04. Un cilindro compacto no conductor de radio R=20 cm, tiene una densidad de carga volu
métrica uniforme de =4 10 -10 C/m 3 . Hallar la magnitud de la fuerza por unidad de lon
gitud que divide el cilindro en dos mitades. (k=9 10 9 N m 2 /C 2 )
(5 ptos)
a) 4,0 nN/m b) 4,2 nN/m c) 4,4 nN/m d) 4,6 nN/m e) 4,8 nN/m
br 3
05. En el espacio existe un campo eléctrico, dada por: E e r (1 br)e / r , donde "e" y
"b" son constantes positivas y "r" la distancia hasta el origen de coordenadas. (5 ptos)
I) Hallar la densidad de carga volumétrica que genera este campo eléctrico.
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