Física III (222 Problemas Resueltos)

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Universidad Nacional Mayor de San Marcos (Universidad del Perú, DECANA DE AMERICA) Facultad de Ing. Eléctrica y Electrónica Segundo Examen de Física III Resolver cinco problemas cualesquiera de los diez propuestos. (20 ptos) 01. En la Fig.01, la esfera conductora de radio a=10 cm que está cubierta con una capa die léctrica de constante k=3 y espesor d=5 cm, es concéntrica con la esfera hueca conducto ra de radio b=20 cm, conectada a tierra. (k=9 10 9 N m 2 /C 2 , m=10 -3 , p=10 -12 ) I) Hallar la capacitancia de la esfera interna de radio "a". a) 30 pF b) 35 pF c) 40 pF d) 45 pF e) 50 pF II) ¿Aproximadamente en qué porcentaje varia la capacitancia de la esfera interna, si el an cho del dieléctrico es d=10 cm? a) 60,7 % b) 62,7 % c) 64,7 % d) 66,7 % e) 68,7 % 02. En la Fig.02, el capacitor cilíndrico tiene un conductor interno de radio a=10 cm y una ca pa externa conductora coaxial de radio b=20 cm. La región entre los conductores se llena con dos cascarones cilíndricos de dieléctricos, uno constante 1=2 para a
III) Determinar la energía electrostática total del sistema. 04. Un capacitor de placas paralelas cuyas placas tienen un área de A=1,0 m 2 y la separa ción es de d=0,5 cm tiene una palca de vidrio de igual área y espesor situada entre las pla cas. El vidrio tiene una constante dieléctrica de =5. El capacitor se carga hasta una di ferencia de potencial de V=12 voltios luego se separa de su fuente de carga, ¿Cuánto tra bajo se necesita hacer para retirar la placa de vidrio del interior del capacitor? ( =10 -6 ) a) 2,15 J b) 2,35 J c) 2,55 J d) 2,75 J e) 2,95 J 05. La magnetización de una muestra de hierro es tal que aporta 2 Wb/m 2 a una inducción magnética uniforme B . ¿Cuál es el momento magnético de un volumen de 1 cm 3 de esta muestra? a) 1,47 A m 2 b) 1,50 A m 2 c) 1,53 A m 2 d) 1,56 A m 2 e) 1,59 A m 2 06. En la Fig.03, la esfera compacta de radio R 1 =10 cm y el cascarón compacto de radios in terno R 1 =10 cm, externo R 2 =20 cm, tienen densidades de cargas volumétricas uniformes " 1" " 2", y giran en sentidos opuestos alrededor del eje común con velocidades angu lares constantes de 40 rad/s. La esfera y el cascarón están aislados entre si. ¿Para qué razón 1/ 2 =? de las densidades de cargas, la intensidad del campo magnético H en el centro común 0 es nulo? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 07. En la Fig.04 la esfera conductora hueca de radio R=10 cm, densidad de carga superficial uniforme de 8 10 -9 C/m 2 , gira alrededor de uno de sus diámetros con una velocidad angular constante de 100 rad/s. Hallar: I) La magnitud de la intensidad del campo magnético en el punto A, situado a una distancia d=12 cm del centro 0 de la esfera. a) 30,9 nA/m b) 31,9 nA/m c) 32,9 nA/m d) 33,9 nA/m e) 34,9 nA/m II) La magnitud de la intensidad del campo magnético en el punto B, situado a una distancia d=8 cm del centro 0 de la esfera. a) 52,3 nA/m b) 53,3 nA/m c) 54,3 nA/m d) 55,3 nA/m e) 56,3 nA/m III) ¿En qué porcentaje cambia la intensidad del campo magnético en el punto A, respecto del punto B? a) 40 % b) 42 % c) 44 % d) 46 % e) 48 % IV) ¿A qué distancia del centro 0, la intensidad del campo magnético en un punto del eje es la mitad de la intensidad magnética en 0? a) 12,2 cm b) 12,4 cm c) 12,6 cm d) 12,8 cm e) 13,0 cm 310
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