Física III (222 Problemas Resueltos)

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I) Determinar la expresión K= + + , sabiendo que el campo E es irrotacional. a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 II) Hallar la divergencia de E , y evaluar en el punto de coordenadas (2;-1; 0) m. a) -1 N/m.C b) +1 N/m.C c) -2 N/m.C d) +2 N/m.C e) -3 N/m.C 12 En la Fig.09, el plano conductor muy delgado puesto a tierra presente una protuberancia semiesférica conductora de radio a=10 cm. La carga eléctrica puntual q=8 10 -11 C está situada en el eje de simetría de la protuberancia a una distancia d=15 cm de su centro. (k= 9 10 9 N m 2 /C 2 , p=10 -12 ) I) Hallar el potencial eléctrico en el punto P de coordenadas r=20 cm, 60 0 . a) 2,35 V b) 3,35 V c) 4,35 V d) 5,35 V e) 6,35 V II) Hallar la carga eléctrica total inducida sobre la protuberancia semiesférica. 13 a) -40 pC b) 40 pC c) -80 pC d) 80 pC e) 12 pC En la Fig.10, el sistema de 81 cargas eléctricas puntuales iguales a Q= 8 10 -9 C, separa das por una distancia de a=1 mm, están en un mismo plano. Hallar la energía de interac ción electrostática entre la carga positiva situada en A, y sus 56 vecinos más próximos. (k=9 10 9 N m 2 /C 2 ) a) -1,3 mJ b) -1,6 mJ c) -1,9 mJ d) -2,2 mJ e) -2,5 mJ 14 r 0 + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - q - + - + - + - + d A + - + - - + - r - + - + - + - + - + - + - + - + - + P - + - + - + - + - a + - + - + - + - + a Fig.09 Fig.10 Una esfera conductora de radio a=20 cm que tiene una carga total de Q=8 10 -10 C se ubi ca en un campo eléctrico de magnitud E 0 =100 N/C, inicialmente uniforme. Hallar el po tencial eléctrico en un punto de coordenadas r=25 cm, 37 0 , exterior a la esfera. El ori gen está en el centro de la esfera y el ángulo " ", se mide respecto del campo. RASA a) 20,6 V b) 19,6 V c) 18,6 V d) 17,6 V e) 16,6 V + - + 383
Universidad Nacional Mayor de San Marcos Facultad de Ing. Eléctrica y Electrónica Segundo examen de <strong>Física</strong> <strong>III</strong> Resolver diez problemas cualesquiera de los diecisiete propuestos. (20 ptos) 01 En la Fig.01, el circuito eléctrico está formado por una resistencia de R=10 , una bobi na de inductancia L=5 mH y una fuente de f.e.m de =20 V. ¿Después de que tiempo de cerrarse el circuito, la intensidad de corriente es la mitad de su valor máximo? (m=10 -3 ) a) 0,14 ms b) 0,34 ms c) 0,54 ms d) 0,74 ms e) 0,94 ms 02 En la Fig.02, en el circuito eléctrico formado por las dos resistencias "R 1", "R 2 ", y la bobina de inductancia "L" y resistencia interna despreciable, en el instante t=0 se cierra la llave S, y luego en el instante "t 1" (t 1 >>0) se abre la llave S. I) Hallar la intensidad de corriente "i(t)"en el circuito, para 0 t t 1 . II) Hallar la intensidad de corriente "i(t)" en el circuito, para t t 1 . S R 2 I(t) R I R 1 L S L Fig.01 Fig.02 03 La corriente que circula por un circuito serie RLC está retrasada 30º respecto de la ten sión aplicada. El valor máximo de la tensión en la bobina es el doble de la correspondien te en el condensador, y V L =10 sen 1000t voltios. I) Hallar la capacidad "C"del condensador. a) 80,6 F b) 82,6 F c) 84,6 F d) 86,6 F e) 88,6 F II) Hallar la inductancia "L" de la bobina. a) 21,1 mH b) 23,1 mH c) 25,1 mH d) 27,1 mH e) 29,1 mH 384
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