Física III (222 Problemas Resueltos)

Universidad Nacional Mayor de San Marcos
(Universidad del Perú, DECANA DE AMERICA)
Facultad de Ing. Eléctrica y Electrónica
Segundo Examen de Física III
Resolver cinco problemas cualesquiera de los diez propuestos.
(20 ptos)
01. En la Fig.01, un capacitor de placas paralelas de área "A" y separación "d" se carga has
ta una diferencia de potencial "V" y luego se separa de la fuente de carga. Se inserta en
tonces como se muestra una lámina dieléctrica de constante =2, espesor "d" y área
"A / 2". Supóngase que " 1" y " 2 " son las densidades de carga en la superficie conduc
tor-dieléctrico y conductor-aire, respectivamente.
I) ¿Por qué debe tener el campo eléctrico el mismo valor en el interior del dieléctrico que
en el espacio libre entre las placas?
II) Demostrar que la relación entre las densidades de carga superficiales es 1=2 2 .
III) Demostrar que la nueva capacidad es 3 o A/2d y que la nueva diferencia de potencial es
2V/3.
A
a
2b
d
1 2
l
b
2a
Fig.01
Fig.02
02. En la Fig.02, el capacitor cilíndrico se compone de un hilo largo de radio "a" y longitud
" " con una carga " Q" y una corteza cilíndrica exterior de radio "b", longitud " " y
carga " Q".
I) Hallar la magnitud del campo eléctrico en un punto cualquiera del espacio.
II) Hallar la densidad de energía eléctrica en un punto cualquiera del espacio.
III) Hallar la energía eléctrica del capacitor por integración de E 2 , sobre el cascarón.
IV) Hallar la energía eléctrica del capacitor a partir de W=C.V 2 /2.
a) 1,07m oˆ i b) 3, 07moˆ
i c) 5, 07moˆ
i d) 7,07moˆ
i e) 9, 07moˆ
i
03. Dos capacitores idénticos de placas paralelas de C=10 F reciben cargas iguales de Q 1 =
Q 2 =100 C cada uno y luego se separan de la fuente de carga. Mediante un cable se co
nectan sus placas positivas y mediante otro sus placas negativas. Luego, se inserta un die
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