Física III (222 Problemas Resueltos)

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Universidad Nacional Mayor de San Marcos (Universidad del Perú, DECANA DE AMERICA) Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica Primera Práctica de <strong>Física</strong> <strong>III</strong> Resolver cuatro problemas cualesquiera de los nueve propuestos. 01. Supóngase que se quitan todos los electrones de una moneda de cobre, cuya masa es 2,7 g, y que son colocadas a una distancia de 2 m de los núcleos de cobre que quedan. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza de atracción eléctrica sobre los electrones? En cada átomo de cobre hay 29 electrones. (M=63,5 g/mol, N A =6,022 10 23 átomos/mol) (5 ptos) a) 2,8 10 19 N b) 3,2 10 19 N c) 3,6 10 19 N d) 4,0 10 19 N e) 4,4 10 19 N 02. En la Fig.01, las esferas idénticas A y B inicialmente descargadas y conectadas a las pare des mediante resortes de constantes elásticas k A =5 dina/cm, k B =2 dina/cm, están separa das por una distancia de d=5 cm. Si una esfera C de igual tamaño de carga Q=+6,672 nC se pone en contacto primero con la esfera A y luego con B, hallar la nueva distancia de se paración entre las esferas A y B. (k=9 10 9 N m 2 /C 2 , n=10 -9 , 1 dina=10 -5 N) (5 ptos) a) 6,0 cm b) 6,2 cm c) 6,4 cm d) 6,6 cm e) 6,8 cm 03. En la Fig.02, el disco muy delgado agujereado de radios interno a=10 cm, externo b=20 cm, tiene una densidad de carga superficial dado por: = o (r 2 /a 2 +b 2 )sen 2 , donde o=+8 nC/m 2 , es una constante, "r" la distancia radial, y " " el ángulo polar. (k=9 10 9 N m 2 /C 2 ) I) Hallar la carga total del disco agujereado. (5 ptos) a) -166 pC b) +166 pC c) -188 pC d) +188 pC e) -204 pC II) Hallar la magnitud del campo eléctrico en el centro del disco agujereado. a) 0 N/C b) 5 N/C c) 10 N/C d) 15 N/C e) 20 N/C P R k A A d B k B + 0 r Fig.01 Fig.02 04. Una esfera conductora aislada de radio R=5 cm está situada en el aire. ¿Cuál es la fuerza total que tiende a separar las mitades de la esfera, cuando la carga eléctrica de la esfera es la máxima posible? (k=9 10 9 N m 2 /C 2 , m=10 -3 ) (5 ptos) a) 213 mN b) 313 mN c) 413 mN d) 513 mN e) 613 mN 05. En la Fig.03, los planos ilimitados se cortan formando el ángulo , y dividen el espa 229
cio en cuatro zonas. Hallar la magnitud del campo eléctrico en la zona "1", las densidades superficiales de las cargas en los planos son +2 10 -9 C/m 2 y =-2 10 -9 C/m 2 ptos) a) 12 N/C b) 18 N/C c) 24 N/C d) 30 N/C e) 36 N/C 06. En la Fig.04, a la lámina ilimitada de grosor h=20 cm y densidad volumétrica de carga u niforme =8 10 -8 C/m 3 se le ha quitado una cavidad esférica. Hallar la magnitud del cam po eléctrico en el punto A. (k=9 10 9 N m 2 / C 2 ) (5 ptos) a) 16 N/C b) 48 N/C c) 96 N/C d) 72 N/C e) 24 N/C + 1 - B h A 0 Fig.03 Fig.04 07. En la Fig.05, en el centro del segmento esférico de radio R=20 cm, limitado por el ángu lo =37º se encuentra una carga puntual fija Q=+4 nC. Hallar el flujo eléctrico (en N m 2 /C) que pasa por la superficie del segmento de esfera. (k=9 10 9 N m 2 /C 2 , n=10 -9 ) a) 270 b) 272 c) 274 d) 276 e) 278 08. En la Fig.06, el alambre de longitud finita, que tiene una densidad de carga lineal unifor me =5 10 -11 C/m, se dobla en la forma indicada. Hallar el potencial eléctrico en el punto 0. (k=9 10 9 N m 2 /C 2 ) (5 ptos) a) 2,0 V b) 2,2 V c) 2,4 V d) 2,6 V e) 2,8 V R R Q 2R 2R 0 Fig.05 Fig.06 09. En una región R del espacio libre, existe un campo eléctrico, dado por: E =2xy i +(x 2 - z 2 ) j -3xz 2 k (N/C). Hallar el trabajo que hace el campo al trasladarse una carga unitaria q=1 C de A(0; 0; 0) a B(2; 1; 3) m a lo largo del segmento (0; 0; 0) (0; 1; 0) (2; 1; 0) (2; 1; 3). (5 ptos) a) +50 J b) -50 J c) +70 J d) -70 J e) +90 J RASA 230
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