Física III (222 Problemas Resueltos)

Universidad Nacional Mayor de San Marcos
(Universidad del Perú, DECANA DE AMERICA)
Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica
Examen Final de Teoría de Campos Electromagnéticos
Resolver dos, tres o cuatro problemas cualesquiera de los siete propuestos.
01. En la Fig.01, en cinco de las aristas del tetraedro regular se ubican cinco resistencias idén
ticas de valor R=15 , y en la sexta arista se ubica una resistencia desconocida "r". Se
aplica una diferencia de potencial entre los vértices A y B de V 5 V. (5 ptos)
I) ¿Para que valor de "r" la potencia disipada por está resistencia es máxima?
a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9
II) ¿Cuál es el valor de la potencia máxima disipada por la resistencia "r"?
a) 4/9 W b) 5/9 W c) 6/9 W d) 7/9 W e) 8/9 W
III) ¿Cuál es el valor de la potencia máxima disipada por el sistema de resistencias?
a) 31/9 W b) 32/9 W c) 33/9 W d) 34/9 W e) 35/9 W
IV) ¿Qué porcentaje representa la potencia disipada por las cinco resistencias "R", respecto
de la potencia disipada por el sistema de resistencias?
a) 81,5 % b) 83,5 % c) 85,5 % d) 87,5 % e) 89,5 %
02. Un cubo de dieléctrico de lado "a" tiene una polarización radial dada por: P A r , siendo
A una constante, y r xi ˆ yˆj zk ˆ . El origen de coordenadas está en el centro del cubo.
Hallar todas las densidades de carga latente, y demuéstrese explícitamente que la carga la
tente se anula.
(5 ptos)
A
V
R
R
R
B
D
R
Fig.01
r
R
C
Fig.02
03. En la Fig.02, el cuerpo sólido de densidad de carga volumétrica " ", gira alrededor del e
je Z, con una velocidad angular constante " ".
(10 ptos)
I) Demostrar que la intensidad del campo magnético en el origen de coordenadas 0, viene
2
dado por: H(0) ( sen / r)dV , siendo " " el ángulo que forma el vector de posi
4 V
ción "r" con el eje Z, y "dV" el diferencial de volumen en el punto P.
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x
z
r
P
y