Física III (222 Problemas Resueltos)

Universidad Nacional Mayor de San Marcos
(Universidad del Perú, DECANA DE AMERICA)
Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica
Examen Final de Teoría de Campos I
Seleccione cuatro problemas cualesquiera de los ocho propuestos y resuélvalos.
3 3 3
01. En cierta región del espacio, la densidad de corriente es: J C(x î y ĵ z kˆ ), sien
do el valor de "C" igual a 10 -3 , las coordenadas x, y y z están en metros. (5 p)
I) Hallar las unidades de la constante C.
a) A/m b) A/m 2 c) A/m 3 d) A/m 4 e) A/m 5
II) ¿Con qué rapidez cambia la densidad de carga " ", en el punto P de coordenadas igual
a (2, -1, 4) m?
a) -61 m
m
3
C. s
b) -62 m
m
3
C. s
c) -63 m
m
3
C. s
d) -64 m
m
3
C. s
e) -65 m
m
3
C. s
III) Hallar la rapidez de cambio de la carga eléctrica contenida en una esfera de radio R=
20 cm con centro en el origen 0, para un instante de tiempo dado.
a) -1,2 s
C
b) -1,6 s
C
c) -2,0 s
C
d) -2,4 s
C
e) 2,8 s
C
02. En la Fig.01, en el circuito eléctrico mostrado, el valor de R es 10 . Si retiramos la re
sistencia 2R entre a y b, quedando sólo el alambre, ¿Aproximadamente en qué porcen
taje varía la resistencia equivalente entre X e Y? (5 p)
a) 5 % b) 6 % c) 7 % d) 8 % e) 9 %
03. Un disco dieléctrico delgado circular, de radio "R" y espesor "s", está permanentemen
te polarizado con un momento dipolar por unidad de volumen P paralelo al eje del
disco. Hallar el potencial electrostático en un punto P de sus eje, situado a la distancia
z=R. ( s z). (5 p)
a) 0,146
Ps
o
b) 0,346
Ps
o
c) 0,546
Ps
o
d) 0,746
Ps
o
e) 0,946
04. La diferencia de potencial entre dos conductores, largos y rectos de una línea de dos a
lambres de radio R=4 mm separadas por una distancia de x=60 cm es V=100 voltios
Hallar la magnitud de la fuerza por unidad de longitud entre los alambres. (k=9 10 9
N m 2 /C 2 ) (5 p)
a) 1,2 nN b) 3,2 nN c) 5,2 nN d) 7,2 nN e) 9,2 nN
05. El campo magnético "B" al interior del volumen de un cilindro de radio R=10 cm es u
niforme y su magnitud disminuye a un ritmo constante de 0,01 T/s. Hallar la magnitud
de la aceleración instantánea que experimenta un electrón ubicado a una distancia r=5
cm del eje del cilindro. (e=1,6 10 -19 C; m e =9,1 10 -31 kg, M=10 6 ) (5 p)
Ps
o
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