KONINKLIJKE ACADEMIE VOOR OVERZEESE WETENSCHAPPEN ...

[2] A titre d’exemple, la moyenne arithmétique x des tailles — mesurées en centimètres
— de quinze individus nécessite de calculer la valeur définie par l’expression
i IL
x = — X Xi
n i. I
où les valeurs x, observées — et ordonnées ici pour faciliter la lecture de cette note
— sont, par exemple:
170, 172, 174, 175, 177, 177, 178, 179 ,180, 180, 182, 183, 184, 185, 199.
Le calcul de la moyenne arithmétique nous donne Je = 179,666...cm — le mauvais
étudiant aura même tendance à rajouter une ou deux décimales pour faire «précis» !
La médiane Xm se lit immédiatement à partir de la série ordonnée: c’est la taille du
huitième individu, à savoir 179 cm. Vous pourrez même serrer la main de ce personnage
si vous le souhaitez, ce qui est plus difficile pour «l’homme moyen»!
[3] La variance de la série des tailles présentées ci-dessus vaut
a1» — = — 1 = 32.324,2-32.280,1 =44,1 cm2
n : n i
et l’écart-type .v est égal à 6,64 cm. La boîte à moustaches présentée ci-dessous est
construite à partir des quartiles x m = 175 cm, x m = 179 cm et jc3/4 = 183 cm —
qui partagent l’ensemble des observations en quatre sous-ensembles de même effectif.
Elle est plus parlante qu’une variance et nous «montre» la dispersion des observations
autour de la médiane 179. Elle nous indique même le rôle «extrême» joué par
la dernière observation.
170 175 (2) 179 C) 183
— 334 —
I----- 1----- 1— I------l-l— I—I----- 1 I I I
[4] Le rôle asymétrique de deux variables correspond à l’hypothèse d’une relation de
dépendance qui les relie: le comportement d’une variable peut être expliqué par celui
de l’autre. Dans ce contexte, on peut recourir à l’usage de modèles, comme, par
exemple, les modèles de régression (D roesbeke 2001).
[5] Citons à ce propos l’extrait de la «Mythologie de notre temps» d’Alfred Sauvy,
publié dans la Petite Bibliothèque Payot en 1971 (page 35): «Les chiffres sont des
innocents qui avouent facilement sous la torture; mais cette facilité même leur permet
ensuite de reprendre vite leurs aveux. Que l’emploi de statistiques soit une façon
de mentir n’est que trop évident, mais c’est le cas de tous les modes d’expression,
parole, écriture, photographie, cinéma, etc. Chacun d’eux, dirait Joseph Prudhomme,
est un moyen de dire la vérité et au besoin de la travestir. Ce n’est pas l’instrument
199
—I-