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La transformée de Fourier
En optique, la transformée de Fourier exprime la décomposition d’une onde
complexe en un ensemble d’ondes simples. C’est ce que l’expérimentateur fait
dans toutes les analyses spectrales. C’est aussi ce qui est fait dans le plan
focal de l’objectif d’un microscope à contraste de phase dans la transformation
de Zernike. C’est aussi ce qui est enregistré sous forme d’interférences dans
un hologramme de Gabor.
Une des propriétés fondamentales de la transformée de Fourier est d ’être
parfaitement réversible. En l’appliquant au résultat, on retrouve l’onde de
départ. C’est ainsi que l’hologramme permet de reconstruire l’image de l’objet.
Il y a là une sorte d’effet miroir.
Généralisation langagière
11 me paraît légitime d’appliquer les transformées de Fourier au langage
articulé humain, quelle que soit la langue. Le langage exprimant de l’information,
il est donc le phason d’une complexion de quantons dont l’amplitudon
est notre génome (L o c q u i n 1994). Les composantes de l’application de la
transformée de Fourier à l’information véhiculée par notre langue doivent
en être les plus petites unités signifiantes, autrement dit ce sont les concepts,
mots ou phrases, descripteurs des propriétés des objets décrits. C’est cette
transformée de Fourier langagière qui a permis au moine Grégor Mandei,
dans les années 1880, de découvrir les premières lois de la génétique. Il a
pu s’abstraire du fouillis des individus, les plants de petits pois, pour œuvrer
dans l’espace de Fourier infiniment plus simple des propriétés partiellement
communes aux individus.
Les miroirs de Fourier et la mémorisation-ressouvenance
Nos organes sensoriels, comme les cellules de notre rétine, effectuent une
transformée de Fourier des signaux qu’ils captent avant d’être transmis par
la voie nerveuse et engrangés dans notre mémoire ( L a n g l e t 1994). L’application
de la transformée de Fourier à elle-même, que nous appellerons «miroir
de Fourier», explique de façon très simple la ressouvenance des perceptions
humaines, ressurgies en différé dans le temps et dans l’espace. C’est ainsi que,
suivant une expression imagée de C a s t e l l o & Z a r t a r i a n (1994), nos pensées
créent le monde.