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rapport d'activité 2009 - WWW Ircam

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5 Développer la recherche et les logiciels applicatifsObservateurs d’état d’un instrument à vent de type cuivreProgramme : (ANR CONSONNES) ; période : janv.06-ma 09Ce travail, en collaboration avec B. d’Andréa-Novel (MinesParisTech) et J.-M. Coron (laboratoire Jacque-Louis Lions,UMPC), a conduit à des reconstructions de l’état complet(position, vitesse de lèvre, pression acoustique) à partir duson simulé d’une trompette. La suite des travaux consisteraà rendre globale la robustesse de l’outil pour traiterdes sons naturels.Bornes de convergence pour les séries de Volterrade systèmes analytiquesAvec B. Laroche (L2S, Supélec), nous avons obtenu unrésultat recherché (e.g. R. Brockett à Harvard, L. Chua etS. Boyd à Stanford) depuis la création des séries de Volterra(1887). Deux théorèmes fournissent des algorithmesde calcul de rayon de convergence et de borne d’erreur detroncature garantie pour les systèmes de dimension finie(équations différentielles non linéaires).Série de Volterra et transformation d’état pour la simulationtemps réel de circuits audio incluant des phénomènesde saturation : cas du filtre MoogDans le cadre d’une étude du circuit du Filtre Moog, unelimitation des séries de Volterra a été repoussée : la plagede validité de la solution a été étendue hors du domaine deconvergence grâce à un effet « turbo » décrit dans [helie10a].La simulation reste adaptée au temps réel.Bouche artificielle robotiséeFilm disponible à l’adressehttp://recherche.ircam.fr/equipes/analyse-synthese/helie/ERC/ (Collab. Ac. Instrumentale/ANR CONSONNES).IRCAM – RAPPORT D’ACTIVITÉ <strong>2009</strong>90

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