rapport d'activité 2009 - WWW Ircam

5 Développer la recherche et les logiciels applicatifsture géométrique associée aux signaux musicaux. L’explorationde cette piste a été engagée auparavant à l’Ircam parArshia Cont.Les premiers résultats obtenus ont été présentés au coursd’un séminaire Mamux entièrement consacré à la géométriede l’information, ainsi qu’aux Journées Jeunes chercheursen audition, acoustique musicale et signal audio. Unarticle est également en cours de révision pour le journalIEEE Transactions on Audio, Speech and Language Processing.L’équipe s’est associée au LIX et à Thales afin d’initierun groupe de travail pluridisciplinaire autour de la géométriede l’information et un projet PEPS vient d’être déposé.■ MISA : modélisation informatique des structuresalgébriques en musique et musicologieCe projet se décline en plusieurs sous-projets, dans lesquelsla composante informatique est confrontée aux problématiquesperceptives et cognitives (MISA/Cog), analytiques(MISA/AAO), compositionnelles (MISA/DIA et MISA/TILING). Cette déclinaison du projet MISA en plusieurssous-projets ne doit cependant pas être considérée commeexclusive, car il y a des intersections profondes entre lesdifférentes parties, comme le montrent les résultats quenous avons obtenus à l’intérieur de chaque projet.MISA/COG : retombés cognitives de la Modélisationalgébrique des structures musicalesProjet GdT AFIM « Mathématiques/Musique & Cognition »,Thèse de J. Mandereau en cotutelle avec l’université de PiseCe projet prolonge l’activité de recherche menée en 2008par le groupe de travail « Mathématiques/Musique & Cognition» (financé par l’AFIM, Association française d’informatiquemusicale). L’objectif principal de ce projet reste celuide renouer le dialogue entre « musicologie computationnelle» et « musicologie cognitive ». Après avoir examinéquelques enjeux théoriques des théories génératives dela musique de Fred Lerdahl et Ray Jackendoff, nous avonscommencé à aborder le problème de la « perceptibilité »des transformations algébriques à la base de la Set Theoryet de la théorie transformationnelle. En particulier, nousavons étudié le modèle des cat-neurones (ou neuronescatégoriels) proposé par A. Ehresmann et J.-P. Vanbremeerschdans les SEM (systèmes évolutifs avec mémoire).Ce modèle cognitif, comme le modèle algébrique de laSet Theory et de la théorie transformationnelle, est basésur la théorie des Catégories, ce qui suggère la mise enplace d’un protocole de recherche étudiant les corrélatsneuronaux de la notion de représentation géométrique desstructures musicales. Ce problème touche ainsi le conceptmême d’espace musical et a donc des intersections profondesavec le calcul spatial tel que nous avons pu l’étudierdans le cadre du projet GdIM. Enfin, nous avons étudié lesapplications de la transformée de Fourier discrète dans ledomaine du rythme et de sa perception, ainsi que dans laSet Theory (stage de J. Mandereau). Rattaché à ce projet,Mondher Ayari collabore avec Olivier Lartillot à l’universitéde Jyvaskyla pour confronter des études perceptives et unemodélisation informatique de musiques improvisées dubassin méditerranéen sur la découverte de segmentationset de groupements motiviques.MISA/AAO : modélisation informatiquedes structures algébriques pour l’analyse musicaleassistée par ordinateurThèse de Yun-Kan Ahn (Atiam, univ. Paris-6) « L’analyse musicalecomputationnelle : rapport avec la composition, la segmentationet la représentation à l’aide des graphes ».La thèse, soutenue le 2 décembre 2009, est axée autour del’analyse assistée par ordinateur, dans un cadre musicologiqueciblant la musique contemporaine en donnant unpoids particulier à l’importance de la représentation graphiquedans l’interprétation analytique. La thèse s’intéresse,d’une part, à la manière dont la représentation reliel’analyse et la composition en proposant, à partir d’une analyseconnue des Structures IA, de Pierre Boulez, réalisée parle compositeur György Ligeti, des modèles informatiques envue de générer des pièces musicales sous deux interfaces,OpenMusic et Rubato. Ce dernier se base sur un puissantparadigme mathématique reposant sur la théorie des catégoriesqui constitue également une base pour modéliserles K-réseaux de D. Lewin, outil d’analyse reposant sur desgraphes décrivant les relations entre les notes. La thèsereprend une analyse inaboutie par Lewin du Klavierstück IIIde Stockhausen. La segmentation, non expliquée par l’analyste,fait l’objet d’une reconstitution dans laquelle Ahntente de la retrouver par le biais d’une exploration dans unensemble de segmentations possibles en cherchant la couverturemaximale de la pièce. La thèse montre que dans cecadre les K-réseaux peuvent constituer un angle d’attaquepertinent.Par ailleurs, Stephane Schaub a pu finaliser en 2009 la soutenancede sa thèse sur Xenakis et Babbitt.MISA/DIA : théories diatoniquesUne troisième partie du projet MISA s’inscrit dans le prolongementdes recherches menées par Julien Junod dansle cadre de son stage Atiam sur les théories diatoniques.L’objectif de ce projet est celui d’étudier le problème du« diatonicisme » en s’appuyant, d’un côté, sur les théoriesalgébriques développées au sein de la tradition américaine(John Clough, Eytan Agmon) et, de l’autre, sur la nouvellereprésentation géométrique des gammes de 7 notes proposéepar Pierre Audétat (conservatoire de Lausanne). Cettenouvelle représentation permet de classer les gammes de 7notes en prenant comme origine le ré, ce qui constitue l’axede symétrie de la gamme diatonique traditionnelle. Nousavons consacré l’année 2009 à une étude des propriétésformelles et computationnelles de cette nouvelle représentation,grâce à l’implémentation de la « cloche diatonique »en OpenMusic et aux possibilités d’appliquer cette repré-IRCAM – RAPPORT D’ACTIVITÉ 200993