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Son objet de départ x 3 +bx=c devient, comme on l’a vu : (x 2 /√b) 2 = x(c/b-x) La première expression est formalisable comme une parabole ; la seconde comme un cercle : La clef de la théorisation porte alors sur le signe « = » reliant nos deux expressions algébriques : l’idée est que l’égalité des deux expressions peut être vue comme l’interprétation algébrique de l’intersection géométrique de nos deux courbes : AL-MUKHATABAT Numéro 03 Année 01/2012 لىولأا ةن سلا 30 ددعلا تابطانا 107 ISSN: 1737-6432
On a donc au total : Plus généralement, on a donc le diagramme suivant : Le parcours se boucle ici en interprétant un point géométrique (point d’intersection des deux courbes) comme une valeur (arithmétique pour le terme algébrique x). Ceci passe clairement par une opération implicite supplémentaire qui est celle de l’unité de mesure : il faut doter la figuration géométrique ainsi élaborée d’une AL-MUKHATABAT Numéro 03 Année 01/2012 لىولأا ةن سلا 30 ددعلا تابطانا 108 ISSN: 1737-6432
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