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Résumé LES MODELES SELON ALAIN BADIOU Jean-Yves Beziau (Institut de Philosophie, Centre Brésilien de Recherche, Université Fédérale de Rio de Janeiro) Nous analysons dans cet article le concept de modèle tel qu’il apparaît dans le premier ouvrage philosophique de Badiou publié en 1969. Nous expliquons comment Badiou dans une perspective althussérienne critique l’approche positiviste de Carnap et Quine, ainsi que celle structuraliste de Lévi-Strauss. A cette occasion nous dressons un tableau de l’ambiance intellectuelle française de cette époque (Lacan, Mai 68, etc.) et décrivons l’éclosion à retardement de la logique mathématique en France dans ce contexte. Nous développons une réflexion systématique de l’idée de modèle dans tous ses aspects que nous mettons en relation avec le développement de la théorie des modèles, en parlant des relations entre Carnap et Tarski et de le distinction entre syntaxe et sémantique. Nous terminons par des considérations sur la nudité axiomatique, l’absurdité abstraite et la liberté algébrique absolue. صّخلم ل ولأا يفسلفلا ويداب نلاآ فلؤم يف رهظي امك جذومنلا موهفم ليلحتب ةلاقملا هذه يف موقن و ةيعضولا نياوك و بانراك ةبراقم يراسوتلآ روظنم نم دقني ويداب نأ فيك رسفن و . 0181 ماع يركفلا خانملا نع ةحول مسرب راطلاا اذه يف موقن و . ةيوينبلا سورتس-يفل ةبراقم اضيأ يضايرلا قطنملل ةر خأتملا ةأشنلا فصو و ). خلا ،0186 يام ،ناكلا( ةرتفلا كلت يف يسنرفلا يتلا اههجوأ لكب جذومنلا ةركف لوح يقسن ريكفت ةرولبب موقن و . اسنرف يف قايسلا اذه يف نيب ةمئاقلا تاقلاعلا نع ثيدحلا للاخ نم كلذ و ،جذامنلا ةيرظن ر وطت عم ةقلاع يف اهعضنس انتسارد يهنن مث . ةللادلا و بيكرتلا يتيرظن نيب زييمتلا ةلأسم نع و يكسرات و بانراك . ةقلطملا ةيربجلا ة يرحلا و يديرجتلا فلخلا و يمسكلأا يرعلا صخت لئاسمب Abstract In this paper we analyze the concept of model as it appears in the first philosophical work of Badiou published in 1969. We explain how Badiou is led to criticize in an Althusserian perspective the positivist views of Carnap and Quine, as well as the AL-MUKHATABAT Numéro 03 Année 01/2012 لىولأا ةن سلا 30 ددعلا تابطانا 253 ISSN: 1737-6432
structuralist approach of Lévi-Strauss. We describe the French intellectual atmosphere of this time (Lacan, May 1968, etc) and discuss the delayed emergence of mathematical logic in France in this context. We develop a systematic reflection about the idea of model in all its aspects, establishing connection with the development model theory, talking about the relation between Carnap and Tarski and the distinction between syntax and semantics. We end by considerations about naked axiomatics, abstract non-sense and absolute algebraic freedom. I UN MODÈLE À SUIVRE « Que nul n’entre ici s’il ne connaît la théorie des modèles » c’est en somme ce que nous dit Badiou avec son premier ouvrage philosophique publié en 1969, intitulé Le Concept de modèle, tournant autour du modèle tel qu’il apparaît en logique mathématique. Ce concept de modèle ouvre en effet des perspectives fascinantes qui nous entraînent dans un monde où la mathématique peut servir de guide initiatique à la philosophie. Badiou dans son ouvrage nous rappelle un des usages principaux des modèles en mathématiques : « la production de preuve de cohérence relative et d’indépendance » (p.140) qu’il illustre brillamment par l’exemple spectaculaire de la géométrie: on prouve l’indépendance de l’axiome des parallèles en construisant un modèle de la géométrie riemanienne admettant l’axiome par un point extérieur à une droite, il ne passe aucune parallèle à cette droite à l’intérieur d’un modèle de la géométrie euclidienne. « C’est ainsi que ce modèle par la preuve d’indépendance qu’il administrait, transformait rétrospectivement le statut des vains efforts déployés depuis des siècles pour démontrer le postulat d’Euclide: échec nécessaire, et non de circonstance. Impossibilité, et non impuissance. Du même coup, le modèle met fin à la pratique qu’il juge » (p.146). AL-MUKHATABAT Numéro 03 Année 01/2012 لىولأا ةن سلا 30 ددعلا تابطانا 254 ISSN: 1737-6432
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C.Rosset, En ce temps-là. Notes su
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