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sait bien que la philosophie néo-positiviste a joué un rôle de premier plan dans
la généalogie de la logique mathématique. Il y a historiquement, une complicité
dialectique entre néo-positivisme logique et théorie des modèles. » (p.71).
Nous avons nous-mêmes italisé ce qui ne nous semble pas clair. La deuxième
phrase de la citation qui commence par « au reste » est en fait un retournement
de la première, elle la prend à contre pied puisqu’on y suggère que la dualité ET
aurait influencé la dualité SS, alors que la première phrase nous dit
explicitement que la dualité ET s’est nourrie de la dualité SS. Ce retournement
de la situation est masqué par l’expression « au reste » qui signifie usuellement
« d’ailleurs », c'est-à-dire agit comme justificatif ou renforcement. Or comment
peut-on renforcer une affirmation par son contraire? Finalement le poisson est
noyé dans la mare de la « complicité dialectique » dans laquelle nous plonge la
troisième phrase.
Est-ce la dualité ET qui est à l’origine de la dualité SS? Comme pour l’histoire
du l’œuf et de la poule, il n’y a pas forcément de réponse catégorique mais
l’examen du développement des phénomènes peut nous instruire. Explorons
donc un peu le parallèle entre l’histoire de la théorie des modèles et celle du
néo-positivisme logique. La théorie des modèles a mijoté pendant plus de 50
ans avant d’éclore. La théorie des modèles est la dernière progéniture de la
logique mathématique à avoir atteint sa maturité, à la suite de ses trois sœurs
aînées - théorie des ensembles, théorie de la démonstration, théorie de la
récursivité - aboutissement d’un long processus. C’est au cours de cette lenteur
que l’on peut éventuellement dévoiler la complicité dialectique dont nous parle
Badiou. Complicité dialectique entre néo-positivisme et théorie des modèles qui
peut être vue de façon plus chevaleresque et réelle comme un duel entre deux
hommes: Carnap et Tarski.
Dans une lettre à Otto Neurath publiée tardivement Tarski (1992) accuse sans
ambages Carnap de reprendre à son nom tout un tas de distinctions qui sont
dues à l’école polonaise. Il rappelle également au passage que la distinction
entre langage et métalangage a été opérée en Pologne dans les années 20 et
que c’est lui qu’il l’a apprise à Gödel lors d’un voyage à Vienne, ce qui aurait été
décisif pour les fameux théorèmes d’incomplétude.
AL-MUKHATABAT Numéro 03 Année 01/2012 لىولأا ةن سلا 30 ددعلا تابطانا
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ISSN: 1737-6432