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un théorème équivalent à celui de Birkhoff mettant en correspondance la forme
d’expression sonnetienne avec une classe de structures interprétatives stables
par projections anthromorphiques.
Mais revenons-en à la variété française. Queneau est célèbre pour son exercice
de style, la même histoire racontée 99 fois de 99 manières différentes. Peut-on
caractériser ces 99 textes par des relations entre elles, forment-elles par
exemple un groupe stable d’atrophies? Ou peut-on axiomatiser cette histoire par
une forme d’expression : des équations oulipiennes de second ordre
gastronomique? De quelle théorie ces 99 histoires sont-elles modèles? Ou
alors s’agit-il peut-être de 99 théories différentes renvoyant au même modèle, à
la même structure qui est asservie à 99 sabordages lingusitiques? Ce
renversement peut être compris par un autre phénomène de la théorie des
modèles mis à jour par Stone (que l’on peut appeler théorème de
correspondance, cf. Stone 1935) : un anneau idempotent (AI) est la même
chose qu’un treillis distributif complémenté (TSC). Nous avons là deux types de
structures différents, auxquels correspondent deux théories différentes car
exprimées de façon différentes. Nous pouvons dire cependant que ces deux
théories sont la même car elles renvoient à la même structure : une structure
booléenne. En général on va dire que AI est la même structure que TSC parce
que ces deux structures ont une expansion par définition commune à
isomorphisme près, c’est dire qu’elles peuvent être toutes deux asservies à la
même théorie 303 .
303 Stone a fait une découverte encore plus spectaculaire en mettant en rapport, au niveau
booléen, structures algébriques et structures topologiques, c’est ce que l’on appelle la dualité
de Stone (Stone 1937).
AL-MUKHATABAT Numéro 03 Année 01/2012 لىولأا ةن سلا 30 ددعلا تابطانا
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ISSN: 1737-6432