2005/044 - Martinusschool

ASO – 2e graad – Basisvorming: alle studierichtingen; Specifiek gedeelte: WetenschappenAV Wiskunde – Basisvorming: 4/4 lestijd/week; Specifiek gedeelte: 1/1 lestijd/week 9Het is vanzelfsprekend dat bij voorbeelden en toepassingen zoveel mogelijk gebruik gemaakt wordt vanrealistische problemen. Dit geldt zowel voor de instapvoorbeelden als voor de oefeningen.De aangeleerde (wiskundige) technieken kunnen dan toegepast worden bij deze realistische problemen.Zo kan men bij functies nogal wat vraagstukken formuleren vanuit de wiskunde zelf. Dit hoeft niet te verdwijnen,maar bij voorkeur worden hier toch telkens ook problemen uit de realiteit, het liefst zo dicht mogelijkaansluitend bij de leefwereld van de leerlingen, behandeld.In de statistiek dienen de probleemstellingen sowieso uit de realiteit te komen. De gegevens moeten altijdbinnen hun context (die altijd buiten de statistiek ligt) beschouwd te worden.ET 7De leerlingen kunnen voorbeelden geven van reële problemen die met behulp vanwiskunde kunnen worden opgelostDeze eindterm sluit aan bij de vorige. Indien de leerkracht zorgt voor de behandeling van voldoende problemenuit de realiteit, is het vanzelfsprekend dat de leerlingen deze kunnen aanhalen als voorbeeldenvan reële problemen die met behulp van wiskunde kunnen opgelost worden.ET 8De leerlingen kunnen voorbeelden geven van de rol van de wiskunde in de kunstZeker in de meetkunde kan aandacht besteed worden aan de rol van de wiskunde in de kunst. Denkhierbij bijvoorbeeld aan vlakvullingen met transformaties, de Pythagorasboom, ruimtelijke kunst vanuitveelvlakken, het gebruik van perspectief, enzovoort.Maar ook bij de studie van functies kan wiskunde in de kunst aan bod komen. Denk bijvoorbeeld aan derij van Fibonacci die aan de Gulden Snede kan gekoppeld worden, verhoudingen in muziekwerken,boogverbindingen bij constructies, enzovoort.ET 9De leerlingen ervaren het belang en de noodzaak van bewijsvoering, eigen aan dewiskundeDe wiskunde is de wetenschap bij uitstek waar het belang van een bewijsvoering kan mee aangetoondworden. Zo kan men bijvoorbeeld in de meetkunde voor verschillende gevallen een ‘eigenschap’ ‘aantonen’aan de hand van voorbeelden. Dat betekent echter niet dat dit ook echt een eigenschap is. Eén tegenvoorbeeldis voldoende om dit te ontkrachten. Een eigenschap is pas echt een eigenschap als zebewezen is.ET 10 De leerlingen ervaren dat gegevens uit een probleemstelling toegankelijker worden door zedoelmatig weer te geven in een geschikte wiskundige representatie of modelDe wiskunde staat garant voor helderheid, bondigheid, volledigheid, eenvoud en doelmatigheid. Zo kaneen probleemstelling bijvoorbeeld veel duidelijker worden door er een schets van te maken, of door degegevens in tabelvorm te zetten.ET 11 De leerlingen ontwikkelen zelfregulatie: het oriënteren op de probleemstelling, het plannen,het uitvoeren en bewaken van het oplossingsprocesHet is logisch dat leerlingen bij het ervaren van moeilijkheden bij het oplossen van wiskundige problemenen het verwerven en verwerken van wiskundige informatie, deze moeilijkheden trachten te overwinnen.Dit vraagt in de meeste gevallen een bijsturing van het leerproces, waarbij de rol van de leerkracht zekerniet mag onderschat worden. Het optimale niveau is natuurlijk zelfregulatie door de leerlingen, waarbij deondersteuning door de leerkracht herleid wordt tot nul. Deze bijsturing van het leerproces is een belangrijkeattitude voor de toekomst van de leerlingen, hetzij bij verdere studies, hetzij in het beroepsleven.Daarom verdient deze doelstelling zeker de nodige aandacht.ET 12 De leerlingen ontwikkelen zelfvertrouwen door succeservaring bij het oplossen vanwiskundige problemen