2005/044 - Martinusschool

ET Type doelst. Inhoudelijke leerplandoelstellingen Pedagogisch-didactische wenkenB 2.2.6 kennen het verband tussen de sinus en de cosinus vancomplementaire hoeken36 B 2.2.7 kunnen de hoofdeigenschap voor de sinus en cosinusvan een scherpe hoek bewijzen39 B 2.2.8 kunnen problemen met zijden en hoeken van rechthoekigedriehoeken uit de technische wereld oplossenmet behulp van goniometrische getallen en de stellingvan Pythagoras40 B 2.2.9 kunnen in het vlak de afstand berekenen tussen tweepunten die gegeven zijn door hun coördinaten in eencartesisch assenstelselMet behulp van ICT kunnen (eventueel in een tabel voorgesteld) eenaantal waarden van sinus en cosinus van complementaire hoekenberekend worden. Daaruit ontstaat dan een vermoeden dat kan veralgemeendworden.Hier kunnen de bevindingen van paragraaf 2.2.5 veralgemeend worden.Dit is een rechtstreekse toepassing van de stelling van Pythagoras.Om inzicht te krijgen in een probleem is het aangewezen de leerlingeneerst een situatieschets te laten maken. In sommige gevallenkan uitgegaan worden van een figuur op schaal en kunnen zo deresultaten achteraf nagemeten worden.Vestig de aandacht van de leerlingen op het feit dat zo weinig mogelijkgebruik mag worden gemaakt van eerdere berekeningen, dit omde voortplanting van eventuele fouten te vermijden. Zorg er in dezecontext ook voor dat tussenberekeningen zo nauwkeurig mogelijkuitgevoerd worden en dat pas in het antwoord benaderd en afgerondwordt.De formule voor de afstand in een vlak kan toegepast worden omaftanden tussen hoekpunten van een balk te berekenen. Het is daarbijniet nodig de formule voor de afstand tussen twee punten in deruimte te gebruiken. Dit probleem kan herleid worden tot een vlakkesituatie waarbij telkens de stelling van Pythagoras kan toegepastworden. Schenk daarbij de nodige aandacht aan de visuele voorstelling.Ook andere ruimtelijke problemen kunnen hier aan bod komen zoalsbijvoorbeeld:• de hoogte van een piramide,• de omtrek van de gelijkzijdige driehoek gevormd door driediagonalen in verschillende zijvlakken van een kubus.ASO – 2e graad – Basisvorming: alle studierichtingen; Specifiek gedeelte: WetenschappenAV Wiskunde – Basisvorming: 4/4 lestijd/week; Specifiek gedeelte: 1/1 lestijd/week 27