2005/044 - Martinusschool

ET Type doelst. Inhoudelijke leerplandoelstellingen Pedagogisch-didactische wenkenB 1.4.4 kunnen vergelijkingen van de tweede graad met éénonbekende oplossen25 B 1.4.5 kunnen uit de bekomen grafiek en uit het functievoorschriftvan een tweedegraadsfunctie het onderstaandeafleiden:- domein,- bereik,- nulwaarde,- stijgen/dalen,- minimum/maximum,- symmetrie,- tekenverloop32 B 1.4.6 kunnen het differentiequotiënt interpreteren als maatvoor de gemiddelde verandering over een intervalHet is de bedoeling hier zowel volledige als onvolledige vierkantsvergelijkingenaan bod te laten komen. Breng daarbij steeds alletermen over naar eenzelfde lid (linkerlid?).2Het oplossen van x − 9 = 0 gebeurt bijvoorbeeld door de bijhorende2ontbinding van x − 9 uit te voeren. Overdrijf hier wel niet met demoeilijkheidsgraad van de oefeningen. Het moet zo zijn dat het gebruikvan ontbinding duidelijk zichtbaar is en eenvoudiger dan het2gebruik van de discriminant (zoals bijvoorbeeld bij x − 9 = 0 of2x + 3x= 0).Het ligt in de lijn der verwachtingen dat leerlingen inzien dat het oplossenvan sommige vierkantsvergelijkingen terug te brengen is (viaontbinden in factoren) tot het (gekende) oplossen van vergelijkingenvan de eerste graad.Deze methode biedt natuurlijk niet altijd een oplossing, vandaar dateen algemene oplossingsmethode aangeboden wordt: het algoritmemet de discriminant. Het is niet noodzakelijk dat de formule met dediscriminant bewezen wordt.Het opstellen van een vergelijking met gegeven oplossingenverzamelingkan hier ook zeer verhelderend werken.Het is hier zeker de bedoeling sterk de link te leggen met de grafiek,wat niet betekent dat leerlingen de verschillende karakteristieken nietvanuit het voorschrift moeten kunnen bepalen. Maar een visuelevoorstelling zorgt voor een betere begripsvorming.De eenvoudigste manier om de verandering in y-waarde te beschrijvenis aan de hand van differenties, het verschil tussen twee functiewaarden:f( x) − f( a). Een differentie beschrijft de totale veranderingover een interval.ASO – 2e graad – Basisvorming: alle studierichtingen; Specifiek gedeelte: WetenschappenAV Wiskunde – Basisvorming: 4/4 lestijd/week; Specifiek gedeelte: 1/1 lestijd/week 39