2005/044 - Martinusschool

1.5 Ongelijkheden van de eerste graad met één onbekendeET Type doelst. Inhoudelijke leerplandoelstellingen Pedagogisch-didactische wenkenDe leerlingen:B 1.5.1 kunnen bij wiskundige uitspraken in de vorm van eenongelijkheid bepalen of de uitspraak waar of onwaar isen kennen de betekenis van de logische “of”, logische“en” en logische negatieB 1.5.2 kunnen de gepaste terminologie gebruiken in verbandmet ongelijkheden, zoals graad van een ongelijkheid,oplossing, interval, oplossingenverzameling, referentieverzameling20 B 1.5.3 kunnen ongelijkheden van de eerste graad met éénonbekende oplossen en de oplossingenverzamelinggrafisch voorstellengewoonte om terug te blikken op hun redenering en het resultaat.De leerlingen moeten bij het oplossen van vraagstukken ook ooghebben voor eventuele eenheden bij het antwoord en voor het zinvolzijn van de resultaten.Zoals de doelstelling zegt is het enkel de bedoeling uitspraken tebehandelen in de vorm van een ongelijkheid.Besteed hierbij vooral aandacht aan “≤” en “≥”. Bespreek in dit verbandook de negatie van “”.Ook de eigenschappen waarbij een nieuwe ongelijkheid bekomenwordt als bijvoorbeeld beide leden met eenzelfde getal vermeerderdof vermenigvuldigd worden kunnen hier aan bod komen (dit zijn eigenschappenin verband met de verenigbaarheid van ongelijkhedenmet de hoofdbewerkingen in 3). Deze eigenschappen kunnen ooksymbolisch geformuleerd worden.Er dient opgemerkt te worden dat de leerlingen in de eerste graadgeen ongelijkheden met onbekenden behandeld hebben.Het beschouwen van een ongelijkheid zoals x ≥ 5 leidt tot een intervalwaarvan een van de grenzen oneigenlijk is. Bij ongelijkhedenkomt voor het eerst het begrip oplossingenverzameling echt tot zijnrecht, vermits er nu meer dan één oplossing is.De grafische voorstelling van de oplossingenverzameling kan gebruiktworden om:• één of meer elementen (oplossingen) aan te duiden en/ofop te noemen,• indien mogelijk (als het bestaat) het grootste en/of het kleinsteelement te bepalen.Men kan ook eerst de oplossingenverzameling grafisch voorstellenASO – 2e graad – Basisvorming: alle studierichtingen; Specifiek gedeelte: WetenschappenAV Wiskunde – Basisvorming: 4/4 lestijd/week; Specifiek gedeelte: 1/1 lestijd/week 21