2005/044 - Martinusschool

ASO – 2e graad – Basisvorming: alle studierichtingen; Specifiek gedeelte: WetenschappenAV Wiskunde – Basisvorming: 4/4 lestijd/week; Specifiek gedeelte: 1/1 lestijd/week 7ALGEMENE DOELSTELLINGENET 1 De leerlingen begrijpen en gebruiken wiskundetaalDe tweede graad - dat geldt voor elke onderwijsvorm zonder onderscheid - is de draaischijf waar hetaanzwengelen van de communicatievaardigheid bij de leerling voor elk vak, voor wiskunde dus ook, eennieuwe dimensie krijgt.Dit houdt in dat het overwegend "begrijpen" en derhalve het gaandeweg "assimileren" van wiskundetaaluit de eerste graad een logisch verlengstuk krijgt in het "gebruiken" en het "persoonlijk hanteren" vandiezelfde wiskundetaal in de tweede graad.Dit is zeker waar voor die terminologie, vooral gesitueerd in de theorie over de bewerkingen, de rekenregels,maar ook in de meetkunde, die reeds volop in de eerste graad werd bijgebracht en in de tweedegraad nog maar eens uitvoerig wordt herhaald.Dit geldt echter ook voor de "nieuwe" terminologie, vooral gecentreerd rond de theorie der vergelijkingen,de functies en de statistiek.Het komt derhalve de leerkracht toe elke gelegenheid aan te grijpen om die communicatievaardigheidaan te scherpen, waarbij een belangrijke stimulans daartoe schuilt in een vraagstelling die de leerling alshet ware uitnodigt datgene wat hij kent of weet op een behoorlijke manier te verwoorden.Dit laatste impliceert dan weer dat de vloed aan vragen, in feite inherent aan de opbouw van elke wiskundeles,voldoende geschakeerd moet zijn en, uiteraard in overeenstemming met onderwijsvorm enklasniveau, ruimte moet laten voor inzichtbevorderend redeneren en accuraat formuleren.Ook kan worden overwogen of de zoveelste getalwaardeberekening, de zoveelste oplossing van eenvergelijking, de zoveelste ontbinding in factoren, ten gepaste tijde, de plaats niet moet ruimen voor eensynthetisch overzicht dat, naast het beklemtonen van essentie en details, vooral beoogt de leerlingen eenkernachtig verwoorden van de leerstof bij te brengen.ET 2De leerlingen passen probleemoplossende vaardigheden toeEén van de vormende-waarde-componenten inherent aan de wiskunde hangt samen met de kans dieerin bestaat om opdrachten, opgaven, problemen, vaak langs uiteenlopende invalshoeken, te benaderen.Het behoort tot de taak van de leerkracht, en dit bij vele gelegenheden, die diverse oplossingsmethodesnaast elkaar aan te bieden en tegelijk voor- en nadelen ervan tegen elkaar af te wegen.Dit uit zich alvast op het eenvoudigste echelon waar, reeds bij elementaire oefeningen, bestaande rekenregelstoelaten om i.p.v. de geijkte volgorde van de bewerkingen, en dit met goed gevolg, alternatievewegen te kiezen.Men vindt dit tweespoor ook terug bij het uitrekenen van een veranderlijke in een formule, waar nu eenshet omvormen van de formule en het berekenen van de overeenstemmende getalwaarde, dan weer hetaanvankelijk invullen van de gegeven waarden en het oplossen van de betrokken vergelijking, uitsluitselgeven.Het terrein bij uitstek echter om die geschakeerde benaderingen aan bod te laten komen, ligt vanzelfsprekendin die leerstofonderdelen waar ze als het ware in de leerplaninhouden zijn geïnstitutionaliseerd.We denken aan:• de meetkunde in haar totaliteit;• de diverse visuele voorstellingen zoals: grafieken, diagrammen, schema's;• de verschillende oplossingsmethodes bij stelsels.Kort en bondig denken we aan alle aangereikte hulpmiddelen om gegeven verbale opdrachten te mathematiseren.Ook uit de tegenvoorbeelden kan veel worden opgestoken. Het vooralsnog ontbreken of het totaal onbestaandezijn van rekenregels leiden voorlopig, ofwel definitief, tot welgeteld één correcte berekeningstechniek.Het eerste geeft aanleiding tot het in het vooruitzicht stellen van toekomstige leerstof. Het tweede kanbenut worden om verkeerdelijk extrapoleren door de leerlingen van bestaande rekenregels (de macht van