2005/044 - Martinusschool

ET Type doelst. Inhoudelijke leerplandoelstellingen Pedagogisch-didactische wenken- f( x)+ k- f( x + k)- kf .( x )1.4 Functies, vergelijkingen en ongelijkheden van de tweede graadET Type doelst. Inhoudelijke leerplandoelstellingen Pedagogisch-didactische wenkenDe leerlingen:B 1.4.1 kennen de definitie van een tweedegraadsfunctie Begin hier met concrete voorbeelden als instap, haal deze voorbeeldenbij voorkeur van buiten de wiskunde.De leerlingen moeten weten dat een eerstegraadsfunctie een functie2is met een voorschrift van de gedaante y = ax + bx + c (met a : 6en c, b : 3).24 B 1.4.2 kunnen met behulp van de transformaties van functiesde grafiek van y = a( x − p) 2+ q opbouwenB 1.4.3 kunnen de grafiek vanGa hier tewerk in verschillende stappen. Beschouw achtereenvolgensde grafiek van y = x , , y = ax , y = a( x − p) 222eny = a( x − p) 2+ q. Maak hierbij gebruik van de transformaties uitparagraaf 1.3.6.Voer ook de begrippen top, bergparabool, dalparabool in. Vestig deaandacht op de symmetrieas met vergelijking x = p en de abscisvan de top.2y = ax + bx + c opbouwen Laat aan de hand van voorbeelden zien dat de vergelijking2y = ax + bx + c kan omgezet worden in een vergelijkingy = a( x − p) 2+ q. Een algemeen bewijs is niet nodig.Veralgemeen wel de werkwijze om te komen tot een vergelijking van2de symmetrieas van de parabool met vergelijking y = ax + bx + c .Ook de formules voor de coördinaat van de top kunnen hier aan bodkomen, evenals de grafische betekenis van a en c.ASO – 2e graad – Basisvorming: alle studierichtingen; Specifiek gedeelte: WetenschappenAV Wiskunde – Basisvorming: 4/4 lestijd/week; Specifiek gedeelte: 1/1 lestijd/week 38