2005/044 - Martinusschool

2.3 Congruentie en gelijkvormigheidET Type doelst. Inhoudelijke leerplandoelstellingen Pedagogisch-didactische wenkenDe leerlingen:B 2.3.1 kunnen het beeld bepalen van een vlakke figuur doorde projectie op een rechteDe leerlingen hebben in de eerste graad reeds transformaties behandeld(spiegeling om een rechte, puntspiegeling, verschuiving,draaiing). Ook de invarianten zijn hier aan bod gekomen (het rechtezijn,de lengte van lijnstukken, de grootte van hoeken, de evenwijdigheidvan rechten, de loodrechte stand van rechten).Bij deze nieuwe transformatie (projectie op een rechte) kunnen verschillendepunten toch hetzelfde beeld hebben. Er dient opgemerktte worden dat het beeld van een lijnstuk eventueel geen lijnstuk meeris en dat over het algemeen de lente van een lijnstuk niet behoudenwordt door een projectie.In het geval van een loodrechte projectie laat de driehoeksmeting toeeen eenvoudig verband te leggen tussen de lengte van het gegevenlijnstuk en de lengte van zijn projectie.35 B 2.3.2 kennen de stelling van Thales De stelling van Thales wordt geformuleerd met lengten van lijnstukken.De leerlingen moeten inzien dat evenwijdigheid leidt tot evenredigheid.V 2.3.3 kunnen de stelling van Thales bewijzen39 B 2.3.4 kunnen problemen met zijden en hoeken van driehoekenuit de technische wereld oplossen met behulp vande stelling van ThalesB 2.3.5 kunnen het beeld bepalen van een vlakke figuur dooreen homothetieHier gelden analoge bedenkingen als bij paragraaf 2.2.8.Breng homothetie in verband met schaal. De leerlingen moeten inziendat een homothetie volledige bepaald is door zijn centrum enzijn factor.De invarianten van een homothetie moeten niet bewezen worden,men kan zich beperken tot het ontdekken van deze eigenschappendoor bijvoorbeeld een rechthoekig trapezium te onderwerpen aaneen homothetie.ASO – 2e graad – Basisvorming: alle studierichtingen; Specifiek gedeelte: WetenschappenAV Wiskunde – Basisvorming: 4/4 lestijd/week; Specifiek gedeelte: 1/1 lestijd/week 28