2005/044 - Martinusschool

ET Type doelst. Inhoudelijke leerplandoelstellingen Pedagogisch-didactische wenkenU 2.2.9 kennen de begrippen tegengestelde, complementaire,supplementaire en antisupplementaire hoekenU 2.2.10 kunnen de betrekkingen tussen goniometrische getallenvan gelijke, tegengestelde, complementaire, supplementaireen antisupplementaire hoeken formulerenen verklarenU 2.2.11 kunnen met behulp van ICT hoeken met gegeven goniometrischgetal bepalen2.3 Willekeurige driehoeken2 22 1( sin x + cos x = 1) en bijvoorbeeld 1+ tan x = .2cos xET Type doelst. Inhoudelijke leerplandoelstellingen Pedagogisch-didactische wenkenDe leerlingen:V 2.3.1 kunnen de sinusregel, de cosinusregel en de goniometrischeoppervlakteformule voor willekeurige driehoekenopstellenLeg hierbij ook de nadruk op de verwoording van de eigenschappen.Belangrijk is ook dat de aandacht van de leerlingen gevestigd wordtop datgene dat gelijk is.Bij het terugzoeken van hoeken met ICT moeten de leerlingen erzich van bewust zijn dat het antwoord van het gebruikte middelsteeds tot een afgesproken interval behoort, dat afhangt van het typegoniometrisch getal. Een verduidelijking met de goniometrische cirkeldringt zich hier op.Met de goniometrische oppervlakteformule voor een willekeurigedriehoek bedoelen we de formule waarmee de oppervlakte berekendwordt als het halve product van de lengte van twee zijden en de sinusvan de ingesloten hoek.Deze regel kan bewezen worden met behulp van de definitie van desinus in een rechthoekige driehoek.De sinusregel kan bewezen worden door de goniometrische oppervlakteformuletoe te passen op de drie hoeken van een driehoek.Ook het verband met de straal van de omcirkel kan hier bewezenworden.De cosinusregel kan bewezen worden door gebruik te maken van destelling van Pythagoras en de definitie van de cosinus in een recht-ASO – 2e graad – Basisvorming: alle studierichtingen; Specifiek gedeelte: WetenschappenAV Wiskunde – Basisvorming: 4/4 lestijd/week; Specifiek gedeelte: 1/1 lestijd/week 46