2005/044 - Martinusschool

ET Type doelst. Inhoudelijke leerplandoelstellingen Pedagogisch-didactische wenkenmen: twee georiënteerde hoeken zijn gelijk als ze na keuze van eenpunt in het vlak corresponderen met dezelfde rotatie met het gekozenpunt als centrum.V 2.2.3 kunnen georiënteerde hoeken optellen De optelling van georiënteerde hoeken kan gedefinieerd worden metbehulp van opeenvolgende tweebenen (Chasles-Möbius).Er kan een verband gelegd worden tussen het optellen van tweegeoriënteerde hoeken en de opeenvolging van twee rotaties.Met het oog op het definiëren van het verschil van georiënteerdehoeken dient de tegengestelde georiënteerde hoek ingevoerd teworden. Hierbij kan opgemerkt worden dat de som van een georiënteerdehoek en zijn tegengestelde de nulhoek is.V 2.2.4 kunnen een georiënteerde hoek vermenigvuldigen meteen geheel getalB 2.2.5 kennen de overeenkomst tussen een georiënteerdehoek en zijn beeldpunt op de goniometrische cirkelB 2.2.6 kennen de definitie van sinus, cosinus en tangens vaneen georiënteerde hoek en kunnen deze meetkundigvoorstellen op de goniometrische cirkelU 2.2.7 kennen de begrippen cotangens, secans en cosecansvan een georiënteerde hoekU 2.2.8 kunnen de betrekkingen tussen de goniometrischegetallen van eenzelfde hoek afleidenDe vermenigvuldiging van een georiënteerde hoek met een geheelgetal kan gedefinieerd worden met behulp van de optelling.Als men in het vlak een positief orthonormaal assenstelsel kiest, dannoemt men de cirkel met de oorsprong als middelpunt en de lengteeenheidals straal de goniometrische cirkel van dit assenstelsel.De positieve x-as wordt als beginbeen van de georiënteerde hoekgekozen.De leerlingen moeten inzien dat met elke georiënteerde hoek precieséén punt van de goniometrische cirkel correspondeert en omgekeerd.Ze moeten ook inzien dat een georiënteerde hoek oneindigveel maatgetallen heeft.Sinus, cosinus en tangens van scherpe hoeken zijn gekend. Veralgemeendeze begrippen voor stompe hoeken en van negatieve hoeken.We bedoelen hier de definities met behulp van de beeldpunten(sinus en cosinus) en de tangensas (tangens).We denken hierbij aan de hoofdformule van de goniometrieASO – 2e graad – Basisvorming: alle studierichtingen; Specifiek gedeelte: WetenschappenAV Wiskunde – Basisvorming: 4/4 lestijd/week; Specifiek gedeelte: 1/1 lestijd/week 45