2005/044 - Martinusschool

U 1.3.7 kunnen een veelterm van ten hoogste graad 4 ontbindenin factoren met behulp van de onderstaande technieken:- de formule voor de som van twee derdemachtentoepassen,- de formule voor het verschil van twee derdemachtentoepassen,- een vierterm die een volkomen derdemacht is opsporen,- termen samennemenV 1.3.8 kunnen een vergelijking van graad n (n≤4) met éénonbekende oplossen door deze op nul te herleiden enhet linkerlid te ontbinden1.4 Vergelijkingen van de eerste graad met één onbekendeBeperk je tot veeltermen met één onbekende. Het is wel zinvol deleerlingen te laten ervaren dat bij de ontbinding irrationale getallen2kunnen optreden, denk bijvoorbeeld aan de ontbinding van x − 5 of22x − 1.Alhoewel veelterm in één onbekende volstaan, is het aangewezenleerlingen veeltermen te laten ontbinden waarbij de coëfficiëntenvoorgesteld worden door letters.Hier gelden gelijkaardige opmerkingen als bij de bovenstaande paragraaf.Dit kan beschouwd worden als een toepassing van het ontbindenvan veeltermen in factoren.ET Type doelst. Inhoudelijke leerplandoelstellingen Pedagogisch-didactische wenkenDe leerlingen:B 1.4.1 kunnen bij wiskundige uitspraken in de vorm van eengelijkheid bepalen of de uitspraak waar of onwaar isB 1.4.2 kunnen de gepaste terminologie gebruiken in verbandmet vergelijkingen, zoals graad van een vergelijking,oplossing, oplossingenverzameling, referentieverzamelingZoals de doelstelling zegt is het enkel de bedoeling uitspraken tebehandelen in de vorm van een gelijkheid.Breng deze terminologie aan de hand van goed gekozen voorbeeldenaan. Gebruik hierbij ook niet steeds x als onbekende in een vergelijking.19 B 1.4.3 kunnen vergelijkingen van de eerste graad met één In de eerste graad is bij het oplossen van vergelijkingen geopteerdASO – 2e graad – Basisvorming: alle studierichtingen; Specifiek gedeelte: WetenschappenAV Wiskunde – Basisvorming: 4/4 lestijd/week; Specifiek gedeelte: 1/1 lestijd/week 19