2005/044 - Martinusschool

ET Type doelst. Inhoudelijke leerplandoelstellingen Pedagogisch-didactische wenkenV 2.4.9 kunnen de begrippen richtingsgetallen en richtingsvectorvan een rechte gebruikenVVV2.4.10 kunnen de vectoriële vergelijking van een rechte opstellen2.4.11 kunnen de parametervergelijkingen van een rechteopstellen2.4.12 kunnen de cartesische vergelijking van een rechteopstellenvermenigvuldiging met een reëel getal kan men de begrippen commutatievegroep en reële vectorruimte vermelden.Behandel zeker de parallellogramregel voor het optellen van vectorenen de vectoriële betrekkingen die verband houden met de middenparallelvan een driehoek en van een trapezium.Ook de volgende eigenschap kan bewezen worden: als in een vierhoekde diagonalen elkaar middendoor snijden, dan is die vierhoekeen parallellogram.De richtingscoëfficiënt van een rechte is bij functies van de eerstegraad gedefinieerd als de coëfficiënt van x in de naar y opgelostevergelijking.Een stel richtingsgetallen wordt gedefinieerd als de coördinaat vaneen richtingsvector. Er kan bewezen worden dat ( x2 −x1,y2 − y1)een stel richtingsgetallen is van de rechte bepaald door de punten, x , y .( x y ) en ( )1 12 2De leerlingen moeten ook inzien dat een toename met 1 van deabscis een toename met de richtingscoëfficiënt impliceert van deordinaat. Daardoor zouden ze in staat moeten zijn een rechten tetekenen uitgaande van één punt en de richtingscoëfficiënt.Behandel hier de gevallen:• rechte bepaald door twee punten,• rechte bepaald door één punt en een stel richtingsgetallen.Behandel hier de gevallen:• rechte bepaald door twee punten,• rechte bepaald door één punt en een stel richtingsgetallen,• rechte bepaald door één punt en zijn richtingscoëfficiënt.Er kan aangetoond worden dat ( − vu , ) een stel richtingsgetallen isASO – 2e graad – Basisvorming: alle studierichtingen; Specifiek gedeelte: WetenschappenAV Wiskunde – Basisvorming: 4/4 lestijd/week; Specifiek gedeelte: 1/1 lestijd/week 31