Spektroskopia pojemnościowa wybranych defektów w ...

stanowi podstawowemu do konfiguracji, która odpowiada defektowi zjonizowanemu; rys. 3.5.Ze wzrostem wartości energii E szerokość bariery tunelowej, która rozdziela potencjały U 1 i U 2(przyx < xc), zmniejsza się, a zatem prawdopodobieństwo tunelowania rośnie. Z drugiej strony,prawdopodobieństwo obsadzenia poziomu o energii41ε E zmniejsza się ze wzrostem Eproporcjonalnie do exp( − E / kT ) . W ten sposób dla kaŜdej temperatury istnieje energiaoptymalna E = E0, przy której prawdopodobieństwo tunelowania jest maksymalne [36]; rys. 3.5.W obszernej pracy [33] przedstawiono analizę procesu tunelowania z udziałem fononóww przybliŜeniu półklasycznym. W tym przybliŜeniu elektron ma dobrze określoną trajektorięnawet pod barierą potencjału, kiedy jego energia kinetyczna jest ujemna. Trajektorię tunelowaniamoŜna podzielić na dwie części: 1) pod potencjałem U 1 od punktu a 1 do punktu x c , gdziepotencjały adiabatyczne przecinają się; 2) pod potencjałem U 2 od x c do a 2 ; rys. 3.5. Trajektoriomtym odpowiadają dwa czasy tunelowania τ1i τ2, które zdefiniowano następująco [33]:x cT+M dxτi= ∫, i = 1, 2. (3.10)2 U ( x)− Eaii0Całkowity czas tunelowania τtmiędzy punktami a 1 i a 2 moŜna określić jako róŜnicęczasów τ2i τ1. ZaleŜy on silnie od temperatury ze względu na zaleŜność E 0 odtemperatury [33]:hτt= τ2−τ1= . (3.11)2kTPoniewaŜ energia E 0 jest zwykle znacznie mniejsza od εT, czas τ1moŜe być obliczony przyzałoŜeniu E 0 = 0 we wzorze (3.10) i nie zaleŜy on wówczas od temperatury:x cM dxτ1=2∫U ((3.12)1xa )1Podstawiając zaleŜność (3.8) do (3.12) otrzymamy następujące wyraŜenie:ετ = 1T1ln , (3.13)2ω∆εz którego widać, Ŝe τ1jest stałą czasową związaną z okresem lokalnych drgań własnych defektu.Natomiast równanie (3.11) określa zaleŜność temperaturową czasu tunelowania τ2.Rozpatrzmy teraz wielofononową tunelową jonizację defektu w obecności zewnętrznegopola elektrycznego F. Jak pokazano wcześniej, pole elektryczne zmienia kształt studnipotencjału elektronu związanego na defekcie; rys. 3.3 (b). Elektron ten moŜe tunelować przezbarierę potencjału poniŜej jej wierzchołka przy ujemnej wartości energii kinetycznej− εF. Na