Дисциплины математического и естественнонаучного цикла

дисциплиныкость вчасах1 Числовые ряды. 42 Степенные ряды. 4Вопросы для контроля:1. Сформулируйте определение числового ряда, члена ряда, частичнойсуммы ряда, остатка ряда.2. Какой ряд называется сходящимся (расходящимся) ? Приведите примеры.3. Что называется суммой ряда ?4. Как связаны сходимость ряда и сходимость его остатка ?5. Сформулируйте необходимое условие сходимости числового ряда.Является ли это условие достаточным для сходимости ряда ?6. Сформулируйте признак сходимости ряда с неотрицательными членами.7. В чем состоит признак сравнения для рядов с неотрицательными членами8. Сформулируйте признаки Коши, Даламбера.9. Какой ряд называется абсолютно сходящимся ?10. Как связаны сходимость ряда и его абсолютная сходимость ?11. Сформулируйте признак Лейбница.12. Какой ряд называется условно сходящимся ?13. Какой ряд называется степенным ?14. Что называется радиусом сходимости ? интервалом сходимости степенногоряда ?15. Что называется рядом Тейлора функции f(x) ?7. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И СИСТЕМА ОЦЕНИВАНИЯПеречень контрольных вопросов к экзамену1. Предел числовой последовательности. Свойства сходящихсяпоследовательностей.2. Предел функции в точке. Основные теоремы о пределах.3. Замечательные пределы.4. Бесконечно малые и бесконечно большие функции.5. Непрерывность функции в точке.6. Точки разрыва функции и их классификация.7. Производная функции в точке, ее геометрический, механический иэкономический смысл.8. Производная сложной, обратной, неявной, параметрически заданной функции.9. Производные высших порядков.10. Дифференциал функции и инвариантность его формы.11. Применение первого дифференциала к приближенным вычислениям.12. Производные и дифференциалы высших порядков. Неинвариантность формывысших дифференциалов.13. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши.14. Правило Лопиталя.15. Формула Тейлора.16. Условия монотонности функции. Экстремум функции одной переменной.17. Выпуклость и вогнутость графика функции, точки перегиба.18. Асимптоты графика функции.19. Частные производные и частные дифференциалы функций многих переменных.20. Полный дифференциал функций многих переменных.21. Частные производные высших порядков: определения, равенство смешанныхпроизводных.