Дисциплины математического и естественнонаучного цикла

4 Производные и дифференциалы высших порядков. 26 Экстремум и условный экстремум функций многих 4переменных.Метод множителей Лагранжа.Вопросы для контроля:1. Что называется функцией n переменных ?2. Что называется частной производной ? В чем состоит геометрическийсмысл частных производных ?3. Какая функция называется дифференцируемой ? Сформулируйте: а)необходимое условие дифференцируемости функции; б) достаточное условиедифференцируемости функции.4. Что называется полным дифференциалом ?5. Какая формула является основной для приближенных вычислений спомощью полного дифференциала ?6. Дайте определение производной скалярного поля по заданномунаправлению. По какой формуле она вычисляется ?7. Что такое градиент скалярного поля ?8. Как связаны между собой градиент и производная по направлению ?9. Что называется оператором Гамильтона ?10. Что называется а) минимумом функции f(x,y), б) максимумом функции f(x,y) ?11. Какие точки называются стационарными ?12. В чем состоят необходимое и достаточное условия экстремума функцииf(x,y) ?Раздел 5. Дифференциальные уравнения.Тематика практических занятий (семинаров)Технологии проведения№ темыразделадисциплиныТрудоёмкостьвчасах1 Дифференциальные уравнения первого порядка. 62 Дифференциальные уравнения старших порядков. 43 Системы дифференциальных уравнений. 4Вопросы для контроля:1. Какое уравнение называется дифференциальным ?2. Что называется порядком уравнения ?3. Что называется решением (общим, частным) дифференциальногоуравнения?4. Сформулируйте задачу Коши для дифференциального уравнения первогопорядка.5. Что называется задачей Коши для дифференциального уравнения второгопорядка ?6. В каком случае линейное дифференциальное уравнение второго порядканазывается однородным (неоднородным) ?7. Что называется характеристическим уравнением ?8. Запишите общее решение линейного однородного дифференциальногоурравнения в случае, когда характеристическое уравнение имеет:а) два различных действительных корня;б) один действительный кратный корень;в) два комплексно сопряженных корня.Раздел 6. Ряды.№ темыразделаТематика практических занятий (семинаров)Технологии проведенияТрудоём-