Дисциплины математического и естественнонаучного цикла

22. Производная по направлению. Градиент.23. Выпуклость и вогнутость функций. Необходимое и достаточное условиеэкстремума. Наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой области.24. Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа.25. Первообразная функции. Неопределенный интеграл, основные определения исвойства.26. Методы замены переменной и интегрирования по частям.27. Интегрирование простейших рациональных функций.28. Интегрирование тригонометрических выражений. Универсальнаятригонометрическая подстановка.29. Интегрирование некоторых иррациональных и трансцендентных функций.30. Определенный интеграл. Свойства, геометрический и экономический смысл.31. Теорема о среднем.32. Интеграл с переменным верхним пределом. Формула Ньютона-Лейбница.33. Методы подстановки и интегрирования по частям в определенных интегралах.34. Некоторые геометрические и экономические приложения определенногоинтеграла.35. Дифференциальные уравнения первого порядка. Задача Коши, теоремасуществования и единственности.36. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. ЗадачаКоши.37. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Задача Коши.38. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Задача Коши.39. Линейные однородные дифференциальные уравнения произвольногопорядка с постоянными коэффициентами.40. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения произвольногопорядка с постоянными коэффициентами. Структура общего решения. Методнеопределенных коэффициентов. Метод вариации произвольной постоянной.41. Системы линейных дифференциальных уравнений с постояннымикоэффициентами. Задача Коши.42. Числовой ряд. Сходящиеся и расходящиеся ряды. Необходимое условиесходимости ряда.43. Признаки сходимости числового ряда (сравнения, Даламбера, Коши, Дирихле,Абеля).44. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница сходимостизнакочередующихся рядов.45. Абсолютная и условная сходимость.46. Степенной ряд. Интервал сходимости степенного ряда.47. Разложение функций в степенные ряды.48. Применение степенных рядов в приближенных вычислениях.Уровень требований и критерии оценокВходной контроль проводится на основе анализа результатов выполнения контрольнойработы по курсу школьного материала.Текущий контроль осуществляется на практических занятиях путем оценкирезультатов опросов, решения домашних, самостоятельных, контрольных заданий.Итоговый контроль осуществляется путем оценки знаний, умений и навыков студентовв процессе сдачи зачета, экзамена.Формы контроля: фронтальные опросы, решение задач у доски, решениесамостоятельных, контрольных и домашних заданий, сдача коллоквиумов, зачета,экзамена.Средства контроля: вопросы, задания, тесты.