Дисциплины математического и естественнонаучного цикла

линычасах1 Прямая и гиперплоскость в n-мерном пространстве. 2Угол между гиперплоскостями. Расстояние от точки догиперплоскости.2 Прямая на плоскости и в пространстве. 23 Классификация кривых второго порядка. Эллипс,гипербола и парабола, их свойства и каноническиеуравнения. Приведение общего уравнения кривойвторого порядка к каноническому виду.2Вопросы для контроля:1.Запишите уравнение прямой, проходящей через две заданные точки. Вовсех ли случаях это уравнение справедливо ?2.Запишите уравнение прямой в отрезках.3.Что называется углом наклона прямой, угловым коэффициентом прямой ?4.Что называется нормальным вектором прямой ?5.Запишите уравнение прямой, проходящей через данную точку перпендикулярнозаданному вектору.6.Какое уравнение называется общим уравнением прямой ?7.В каком случае прямая, заданная общим уравнением: а) проходит черезначало координат; б) параллельна оси Ox; в) параллельна оси Oy ?8.Запишите формулу для нахождения косинуса угла между двумя прямыми,заданными общими урравнениями.9.Для прямых, заданных общими уравнениями, запишите: а) условие ихперпендикулярности; б) условие их параллельности; в) условие их пересечения.10. Запишите формулу для нахождения расстояния от данной точки дозаданной прямой.11. Что называется нормальным вектором плоскости ?12. Запишите уравнение плоскости, проходящей через данную точкуперпендикулярно заданному вектору.13. Какой вид имеет общее уравнение плоскости ? Что представляют собойкоэффициенты при переменных в общем уравнении плоскости ?14. Что называется направляющим вектором прямой ?15. Какой вид имеют канонические уравнения прямой ? Как записываютсяканонические уравнения прямой в том случае, когда одна из координатнаправляющего вектора прямой равна нулю ?16. В чем состоят условия параллельности и перпендикулярности прямой иплоскости ?17. Какой вид имеет каноническое уравнение эллипса (гиперболы,параболы)?18. Какой вид имеет общее уравнение второго порядка с двумя переменнымив декартовой системе координат ? Какие множества точек могут быть заданыуравнением второго порядка с двумя переменными ?19. Какой вид имеет общее уравнение второго порядка с тремя переменнымив декартовой системе координат ?20. Какие поверхности называются поверхностями второго порядка ? Какиемножества точек могут быть заданы уравнениями второго порядка с тремяпеременными ?Самостоятельная работаОбязательными при изучении дисциплины «Линейная алгебра» являются следующиевиды самостоятельной работы: