Algebra på lertavler - akira.ruc.dk

VAT 8512 97
frem til at vi for at få den sande forskel 7 ` skal multiplicere det
sammentrængte areal 2`6 med 3°20´. Da bredden ligger fast –
den er 30 – må længden 18 altså multipliceres med denne faktor.
Den øvre lodlinie bliver altså 3°20´ (30–18) = 40 (Bs 6). Derefter
går alt på simpel vis – ikke den allersimpleste, men utvivlsomt
den pædagogisk mest givtige.
Der er selvfølgelig stor forskel på denne opgaveløsning og
dem vi ellers har set på. Men der er også fællestræk, som bliver
synlige når metoden ses i fugleperspektiv.
Det fællestræk der falder mest i øjnene blev allerede nævnt:
skalaskiftet i én retning. Men også én af de åbenlyse forskelle –
fraværet af den kvadratiske komplettering, den »akkadiske
metode« – peger på et slægtskab: Tilføjelsen af en hjælpefigur
som sidenhen elimineres igen.
Mere fundamentalt er dog den fælles »analytiske« karakter
af løsningsmetoderne. Siden grækerne har man talt om at løsningen
på et matematisk problem er analytisk hvis man går ud
fra at det allerede er løst og så undersøger – analyserer – hvordan
løsningen ser ud, så man på den måde kan se hvordan den kan
konstrueres. [21]
21 Modsætningen til den »analytiske« metode er den syntetiske, hvor
man direkte konstruerer sin løsning og derefter viser at det fremkomne
løser det stillede problem; sådan er Euklids Elementer formuleret, og
det har været et tilbagevendende klagepunkt siden oldtiden at det gør
værket vanskeligt: man forstår umiddelbart ikke hvorfor de enkelte trin
foretages, uanset at man til sidst indser at den snedige forfatter åbenbart
havde ret. Der har også lige siden bestået en mistanke om at Euklid
(eller hans forgængere) først har fundet deres løsninger analytisk og