Algebra på lertavler - akira.ruc.dk

TMS XVI nr. 1 33
Eleven skal nu
multiplicere de enkelte
bidrag med
1
/4 = 15´. På Figur 9
svarer det til at vi
går tilbage fra linien
Figur 9. Tolkning af TMS XVI, linie 6–12.
»4« til linien »1«:
15´ til 2, længderne,
løft, 30´ ser du, 30´ længden: 2, som er 4 længder, multipliceres
med 1 / 4, det giver 30´, som er 1 længde.
15´ til 1 løft, 15´ er breddens andel: 1, som er 3 bredder, multipliceres
med 1 / 4. Det giver 15´, som er breddens andel af summen
45´. Hvor mange bredder det svare til beregnes først i linie 8–9.
30´ og 15´ behold: længdens og breddens andele »beholdes«
i hovedet, uden nedskrift, i modsætningen til tallene 1, 4, 50´
og 5´, der i starten af teksten blev »sat«.
Breddens andel er allerede udregnet til 15´. Linie 8–9 bestemmer
hvor mange bredder det svarer til. Sidst i linie 9 gives
som svar at breddens koefficient er 3 / 4 (45´): 45´ så meget som
der er af bredder. Argumentet der fører frem til denne koefficient
er af en type der kaldes »simpel falsk ansats«: [8]
I linie 8 citeres starten af tavlen: Siden »4.-delen af bredden,
at udrive«, har han sagt. Vi skal altså finde ud af hvor stor en del
8 »Simpel«, fordi der også findes en »dobbelt falsk ansats«, der kan
anvendes i mere komplicerede problemer. Her foretager man to forskellige
gæt, ser hvor meget de hver skyder ved siden af, og interpolerer
for at finde den rigtige løsning. Den bruger babylonierne dog ikke, så
den kommer vi ikke til at se mere til.