Algebra på lertavler - akira.ruc.dk
Algebra på lertavler - akira.ruc.dk
Algebra på lertavler - akira.ruc.dk
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Videre liv 121<br />
tegning kan finde ud af hvad der skal være op og ned <strong>på</strong> figuren;<br />
bredden af det rektangel der repræsenterer 4s omtales også<br />
udtrykkelig som 4 fod.<br />
Siden opdagelsen af den babyloniske algebra har det været<br />
en hyppig antagelse at dele af den græske geometri (mere præcist,<br />
Euklids Elementer, bog II, sætning 1–10) skulle være en oversættelse<br />
af resultater fra den babyloniske algebra til geometrisk<br />
sprog. Det var der en del problemer i – bl.a. løser Euklid jo ingen<br />
opgaver, han beviser sætninger. På den anden side synes den<br />
geometriske tolkning af den babyloniske teknik at støtte hypotesen<br />
om en sammenhæng. En sammenstilling af Euklids sætninger<br />
med hvad man kan tilskrive den oprindelige gådetradition giver<br />
nu et forbløffende resultat: alle de ti sætninger kan forbindes<br />
direkte med landmålergåderne, som eftervisninger af at de traditionelle<br />
»naive« metoder er gode nok. På den anden side er der intet<br />
hos Euklid (eller de øvrige græske matematikere) der kan knyttes<br />
til det som skriverskolen selv udviklede; historisk set var skriverskolens<br />
matematik en blindgyde, uanset dens høje niveau – eller,<br />
snarere, netop <strong>på</strong> grund af et niveau der kun kunne trives så<br />
længe skolen selv overlevede.<br />
Sin største betydning for moderne matematik fik landmålertraditionen<br />
dog nok gennem sin <strong>på</strong>virkning af den arabiske middelalders<br />
algebra. Også den udsprang tilsyneladende af en gådetradition;<br />
typeopgaverne handlede som nævnt <strong>på</strong> side 102 om en<br />
sum penge og dens kvadratrod, og løsningerne fulgte skemaer<br />
uden bevis. Således i følgende tilfælde:<br />
En pengesum og 10 af dens kvadratrødder bliver 39. Halver<br />
rødderne, gang de 5 der fremkommer med sig selv, det bliver 25.<br />
Læg 25 til 39, det bliver 64. Tag kvadratroden, det bliver 8. Subtraher