Algebra på lertavler - akira.ruc.dk
Algebra på lertavler - akira.ruc.dk
Algebra på lertavler - akira.ruc.dk
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
TMS XIII 79<br />
14. som 12`50, olien, giver mig. Sæt 1`10, 1 mina 10 šekel sølv.<br />
15. Ved 7 SÌLA for hver (šekel) som du sælger af olie,<br />
16. til hvad 40 (šekel) sølv svarer? 40 løft til 7,<br />
17. 4`40 ser du, 4`40 (SÌLA) olie.<br />
Vi møder her endnu en<br />
opgave der for en overfladisk<br />
betragtning synes at<br />
have praktisk relevans, og<br />
som ved nøjere undersøgelse<br />
viser sig at være kunstig ud<br />
over alle grænser: en købmand<br />
har købt M =2GUR<br />
2 PI 5 BÁN (= 12`50 SÌLA) olie<br />
(antagelig sesamolie). Vi får<br />
ikke at vide hvad han har<br />
givet, men derimod at han<br />
fra den mængde (k) han har<br />
købt for hver šekel (ca. 8<br />
gram) sølv har fjernet 4 SÌLA<br />
og solgt resten (s = k–4)<br />
videre for 1 šekel; k og s er<br />
Figur 29. Geometrisk repræsentation<br />
af TMS XIII.<br />
altså reciprokke priser – vi kan for at have en betegnelse kalde<br />
dem købs- og salgsrater. Endvidere fortælles det at hans samlede<br />
fortjeneste har været F = 2 / 3 mina =40šekel. For os er det ikke<br />
svært at se at den samlede in<strong>dk</strong>øbspris (investeringen) er M / k<br />
og den samlede salgspris M / s, og fortjenesten altså F = M / s– M / k.<br />
Ved at multiplicere med ksfår vi herfra ligningen M (k–s) =<br />
Fks,ogdas = k–4 altså systemet