Algebra på lertavler - akira.ruc.dk

De to sider forholder sig med andre
ord som 7 til 6.
Det benyttes ved løsningen, der
gør brug af den »simple falske ansats«
(jfr. side 33). Linie 13 og 14 fortæller
at vi tegner to »modelkvadrater« med
siderne 7 og 6 (»lader dem holde« af
siderne – se Figur 16), og finder at
deres samlede areal bliver 49+36 =
1`25. Ifølge opgaveformuleringen skal
det samlede areal kun være 21°15´, så
det areal vi har fundet skal reduceres
med en faktor 21°15´ / 1`25. Nu er 1`25
»ikke-regulært« (se side 22) – det har
ingen IGI: IGI af 1`25 fraspaltes ikke. Faktoren
må derfor hives ud af ærmet.
BM 13901 nr. 10 53
Figur 16. De to kvadrater
fra BM 13901 nr.
10.
Den er, som det fremgår af linie 15–16, 15´ (altså 1 / 4). Men hvis
arealet skal reduceres med en faktor 15´, er den faktor siden skal
reduceres med 30´: 15´ gør 30´ ligesidet. Tilbage står kun i linie
17 og 18 at multiplicere (»løfte«) 7 og 6 med 30´.
Den første kvadratside (»modstilling«) er altså 7 30´ = 3°30´,
og den anden 6 30´ = 3. [11]
11 Det er tænkeligt at metoden har været tænkt lidt anderledes: nemlig
at de to oprindelige kvadrater selv deles op i hhv. 7×7 og 6×6 små
kvadrater, hvis antal bliver 1`25, og som derfor hver må have arealet
21°15´ /1`25 = 15´ og siden 30´. Dog er brugen af operationen »at holde«
et tegn på at den første tolkning kommer nærmest på babyloniernes
egen forståelse: de oprindelige kvadrater findes jo allerede, og skal altså