Algebra på lertavler - akira.ruc.dk

52 III. De grundlæggende andengradsteknikker
da begge allerede er på plads og ingen flytning involveret i
processen, er begge dele mulige. Derimod er det som sædvanlig
det flyttede stykke 3°30´ der tilføjes til de 8°30´. Hvis én størrelse
ligger stille og en anden flyttes hen til den, er det uvægerligt
den der flyttes som føjes til. I modsætning til vores addition og
babyloniernes bunkelægning er »tilføjelse« ingen symmetrisk
operation.
BM 13901 nr. 10
Fs II
11. Fladerne af mine to modstillinger har jeg lagt i bunke,
21°15´.
12. (Fra) modstilling til modstilling, med en syvendedel er
den formindsket.
13. 7 og 6 indskriver du. 7 og 7 lader du holde, 49.
14. 6 og 6 lader du holde, 36 og 49 lægger du i bunke:
15. 1`25. IGI af 1`25 fraspaltes ikke. Hvad til 1`25
16. skal jeg sætte som giver mig 21°15´? 15´, gør 30´ ligesidet.
17. 30´ til 7 løft: 3°30´ er den første modstilling.
18. 30´ til 6 løft: 3 er den anden modstilling.
Vi er nu tilbage ved tavlen med kvadratopgaverne, ved et af
de simpleste tilfælde hvor der optræder to kvadrater. I linie 11
og 12 formuleres opgaven: Vi kender summen af de to kvadraters
arealer, og vi ved at siden (modstillingen) i kvadrat nr. 2 er en
syvendedel kortere end siden i kvadrat nr. 1. Hvis vi kalder de
to sider s 1 og s 2, er altså
(s 1)+ (s 2) = 21°15´ , s 2 = s 1– 1 / 7s 1 .