Algebra på lertavler - akira.ruc.dk

at lade 10´ og 10´ »holde« (se
Figur 32). Det giver os ligningssystemet
(s 1)+ (s 2) = 21´40´´ ,
( (s 1), (s 2)) = 10´ 2 = 1´40´´ .
Uanset operationernes geometriske
karakter var babylonierne altså
ganske klar over at arealet
af et rektangel med sider
lig kvadratarealerne (s1) og (s2) var det samme
som et kvadratet hvis side
var arealet af rektanglet
(s1,s2), svarende til vor
aritmetiske regel p 2 q 2 =
(pq) 2 .
Nu står vi altså over
for et rektangel hvor vi
kender arealet og summen
af de to sider, præcis som
i TMS IX nr. 3 og AO 8862
nr. 2. Det videre forløb er
også ganske som vi er
BM 13901 nr. 12 83
Figur 32. BM 13901 nr. 12
transformeret til rektangelproblem.
Figur 33. Proceduren til løsning af
rektangelproblemet.
vant til fra disse tekster, blot med den tilføjelse at proceduren
i første omgang kun giver os (s 1)og (s 2) som rektanglets sider;
s 1 og s 2 selv må findes som de »ligesidede« af disse. Udregningerne
kan følges på Figur 33.
Det bemærkelsesværdige ved opgaven er altså at den lader