Algebra på lertavler - akira.ruc.dk

42 III. De grundlæggende andengradsteknikker
I første linie stilles opgaven; den handler om en flade, her
arealet af en kvadratisk figur, og den tilhørende modstilling –
der som forklaret på side 23 betegner den kvadratiske figur
identificeret med sin side.
De to, fladen og modstillingen, lægges i bunke. Bunkelægning
er den addition der må bruges ved addition af to uens størrelser,
her en flade (todimensional) og en side (endimensional). Vi får
at vide at summen af de to størrelsers måltal er 45´. Hvis vi
betegner siden med s og kvadratets areal med (s), kan opgaven
altså formuleres i symboler i ligningen
(s)+s = 45´ (= 3 / 4).
Løsningsproceduren vises i Figur 12, hvis trin svarer til
tekstens.
Figur 12A: 1, fremspringet, sætter du. Det vil sige at der tegnes
et rektangel (s,1), i tilknytning til kvadratet (s). På denne
måde får den i sig selv meningsløse sum af en længde og et areal
en mening som et rektangulært areal (s,s+1) = 3 / 4 = 45´. Vi
bemærker at denne geometriske tolkning gør brugen af ordet
»fremspring« forståelig, idet rektanglet (s,1) kommer til at
fremstå som et fremspring på en bygning. Vi husker fra side
14 at ordet i den første oversættelse blev oversat »koefficienten«
fordi dets bogstavelige betydning ikke gav mening i den moderniserende
tolkning.
Figur 12B: Halvparten af 1 brækker du. Det fremspringende
rektangel (s,1) deles i to nødvendige halvdele (»halvparter«),
og den yderste (skyggede) halvpart tænkes brækket af.
Figur 12C: 30´ og 30´ lader du holde. Den yderste halvpart