Algebra på lertavler - akira.ruc.dk

76 IV. Komplekse andengradsopgaver
Hvis ikke røret under måling af den øvre bredde havde
manglet stykket på 1 / 3 KUŠ, kunne vi nu have klaret opgaven
med en simpel falsk ansats, svarende til hvad der skete i BM
13901 nr. 10 (se side 52); markens areal fortælles jo i Fs 7 at være
1 BUR, så det dobbelte areal er 2 BUR = 1`` NINDAN 2 (Fs 16: Fladen
til 2 gentag, 1``). Men så nemt går det ikke her: for hvert af de
3` skridt vi tog med det to gange forkortede rør mangler der
jo 1 / 3 KUŠ, i alt altså 3` 1 / 3 KUŠ =1` KUŠ =5 NINDAN (1 KUŠ =
1 /12 NINDAN): 1 / 3 KUŠ som knækkede af til 3 skok løft. 5 (Fs 17–18).
Den virkelige marks fordoblede areal er derfor ikke det rektangel
der vises i den øverste del af Figur 27 men det der bliver tilbage
når vi fjerner den skyggede stribe, som vist nederst i figuren.
Denne stribes areal er 5 2`24r = 12`r: 5 til 2`24, den falske længde,
løft: 12`. Sammenhængen mellem det »falske« areal og arealet
af det dobbelte trapez i sandt mål kan nu udtrykkes i ligningen
6``14`24 (r)–12`r = 1``
Denne ikke-normaliserede ligning løser vi med det sædvanlige
trick og multiplicerer altså med 6``14`24: Fladen til 2 gentag, 1``
til 6``14`24 løft, 6````14```24`` giver det (Fs 16–17). Derved fås en
normaliseret ligning, hvor den ubekendte er 6``14`24r:
(6``14`24r)–12` (6``14`24r) = 6````14```24`` .
Proceduren til løsning af denne ligning er den samme som i BM
13901 nr. 2 (side 47). Udregningerne kan følges på Figur 28.
Ligningens ubekendte 6``14`24r kan vi kalde s.
Arealet 6````14```24`` svarer til det rektangel hvis længde
(højde) er 6``14`24r, og hvis bredde er 6``14`24r–12`. Halvdelen
af det hvormed længden overstiger bredden brækkes af og klistres