Algebra på lertavler - akira.ruc.dk

BM 85200+VAT 6599 nr. 6 103
faktoriseres som p 3 eller som p 2 (p+1). Disse to funktioner fandtes
der nemlig tabeller over, hvor p netop omtales som »ligesiden«.
Hvis vi sammenligner løsningen af tredjegradsproblemer
(det nærværende eksempel er typisk) med andengradsalgebraen
ser vi at også den er analytisk: den går ud fra at vi har en løsning
og ser så hvad vi kan slutte ud fra den (det samme gælder enhver
anvendelse af den simple falske ansats, der netop er en antaget,
og endda falsk, løsning). Ellers er det imidlertid kun udenværker –
terminologi, brugen af tabeller hvis de findes, de gængse regneoperationer
– der forener de to.
Andre af den samme tavles opgaver (der alle handler om
prismeformede »kældre«) fører til første- eller andengradsproblemer,
der løses med de sædvanlige algebraiske metoder. Babylonierne
kendte udmærket forskellen: de finder aldrig på at løse
et andengradsproblem ved faktorisering, for der havde de en
anden (og åbenbart også efter deres egen mening bedre) metode
til rådighed. Men forskellen var åbenbart ikke afgørende; den
matematiske genre defineredes snarest som »kælderopgaver« –
på samme måde som BM 13901 behandler genren »kvadratopgaver«
uanset at én af opgaverne reduceres til et rektangelproblem.
Endnu engang må vi konkludere, at for så vidt skellet mellem
»algebra« og »kvasi-algebra« overhovedet svarer til en skelnen
som babylonierne ville formulere, var det i hvert fald ikke af
større vigtighed for dem.