Algebra på lertavler - akira.ruc.dk

116 VIII. Forhistorie og virkning
En mand gik til markedet og købte 100 fugle for hundrede dinarer.
En gås kostede 3 dinarer, en høne 2 dinarer, og af kyllinger fik
han 3 pr. dinar. Fortæl mig, hvis du dur til noget som regnemester,
hvad han købte! [25]
Der findes mange svar: 5 gæs, 32 høns, og 63 kyllinger; 10 gæs,
24 høns, og 66 kyllinger; o.s.v. [26] Når opgaven fungerer som
gåde er det imidlertid ikke vigtigt at finde den komplette løsning,
ejheller måske at give et bevis; den der kan give et rigtigt svar
viser sig derved som en kyndig regnemester, »til de ukyndiges
forbløffelse« (som det hedder i en lærebog for praktiske regnere
fra 1545).
Ofte bygger løsningen af den slags opgaver på et uventet
trick (her f.eks. at man ser at man for hver gås skal købe tre
kyllinger – det giver 4 fugle for 4 dinarer; og for hver 2 høns
ligeledes 3 kyllinger – 5 fugle for 5 dinarer).
Den slags »underholdningsopgaver« (som de kom til at hedde
efter at de blev overtaget i en matematiske kultur baseret på
skoleundervisning, hvor deres oprindelige funktion blev reduceret
25
Der er tale om en »gennemsnitsvariant«. Priserne på de enkelte
fuglesorter (og sorterne selv, der ikke altid er fugle) kan variere; men
der er normalt tale om 100 dyr og 100 møntenheder, normalt også om
tre sorter hvoraf én koster mindre end møntenheden og to koster mere.
26
En opgave: Find det fuldstændige løsningssæt (med eller uden negative
tal, der kan stå for at manden sælger), og vis at det er fuldstændigt
på de valgte betingelser. Det gjorde den arabiske matematiker Abū Kāmil
omkring år 900, og benyttede lejligheden til i sin indledning at håne
de praktikere der ikke besad teoretisk forståelse men blot stak én løsning
ud – og som altså ikke forstod problemet som en matematikopgave men
som en gåde.