Algebra på lertavler - akira.ruc.dk

94 V. Kvasi-algebraiske teknikker
ten for retvinklet:
det gjorde
forfatteren utvivlsomt
også,
og det er antagelig
hvad der
ligger i ordet
»lodlinien« eller
»den nedstigende«;
men
Figur 38. Den opdelte trekantede mark fra BM
8512, med det tilføjede hjælperektangel.
hvis vi tolker dette ord som en højde og ikke som en side gælder
alle beregninger også for skævvinklede trekanter.
De to lodder er af gode grunde ikke lige store; men vi kender
forskellen mellem deres arealer, og forskellen mellem »lodlinierne«.
Løsningen kan umiddelbart forekomme svært gennemskuelig,
idet den gør brug af et uventet, elegant trick.
Fs 8–10 løfter den reciprokke af forskellen mellem lodlinierne
til arealforskellen; tager man valget af multiplikativ operation
i betragtning vil det sige at teksten beregner bredden af et
rektangel hvis længde er lodliniernes differens og hvis areal er
arealforskellen. Denne bredde (som bliver 21) tilføjes til trekantens
bredde.
Ud af det kommer altså en trekant med et vedføjet rektangel,
alt i alt et trapez, som vist på Figur 38. Forlænger vi paralleltransversalen
(»grænsen« mellem de to lodder), opdager vi at
den deler trapezet i to lige store stykker; og det var som sagt
en opgave som regionens landmålere havde kunnet løse i mindst
500 år, da den foreliggende opgave blev konstrueret.
I Fs 11–16 ser vi hvordan de bar sig ad: Den tvedelende paral-